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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › [已解决]疑似一道数论题

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[已解决]疑似一道数论题 [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2012-10-7 14:44:58 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由小飞人1175 于 2012-10-12 19:21 编辑

题目：已知N为一不为5的奇质数，那么：
10^（N-1）-1是否能被N整除？
能请给出证明，不能请举出反例。

PS：验算至N=149皆对，吾欲吐也。。。停笔求问吾表哥，其变式三天三夜未得解也。。。吾为何以此劳形也。。。

后记：吾未曾闻“费马小定理”而提出a=10之情况，似有数学家之潜力。。。。。。

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2^#

发表于 2012-10-7 15:15:15 |只看该作者

这不是费马小定理吗

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3^#

发表于 2012-10-7 18:08:47 |只看该作者

lz还是一如既往的文言奇葩

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湮灭的灵魂

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4^#

发表于 2012-10-7 18:42:18 |只看该作者

楼主文言文帝啊，膜拜中

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u，小写，但必须叫u大哥。

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发表于 2012-10-7 18:51:42 |只看该作者

http://zh.wikipedia.org/zh/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

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