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楼主: 小鸿99

貌似解出“化圆为方”，求证明 [复制链接]

575588212

蓝魔

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11^#

发表于 2012-12-29 20:24:50 |只看该作者

设圆的半径为1，圆的面积为π，而正方形的面积是1.5+根号2
不成立

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魔方狂人也

蓝魔

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12^#

发表于 2012-12-29 21:22:16 |只看该作者

明显错误，尺规无法实现

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黑白子

红魔

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13^#

发表于 2012-12-31 13:51:36 |只看该作者

1、首先要说清楚，延长BO至D，D是否为与圆的交点？
2、假定D是是与圆的交点，那么，BD=BO+OD=2的算术平方根+1（半径取做1个单位）
3、圆的面积为π，正方形ABCD的面积为BD^2/2，二者显然不等。
4、三大尺规不能问题（倍立方体问题，三等分任意角问题、“化圆为方”问题）早已被数学家证明。（需要艰深的数学知识，我是不懂得的）

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钟七珍

银魔

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14^#

发表于 2013-1-9 13:34:25 |只看该作者

　　其实，楼主只要分别计算一下圆的面积和正方形的面积，比较两者是否相等，就能推断出来，你是否解出这道难题了。该项干的的活没有干完，慌忙发帖，错误难免！

鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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孤山一片云

红魔

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15^#

发表于 2013-1-9 15:07:08 |只看该作者

这种计算机都证明是无解的题目就不用去费脑细胞思考了

党国精英的闲置魔方铺：http://shop34312537.taobao.com/，欢迎光临

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ct1989

白魔

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16^#

发表于 2013-1-9 22:48:05 |只看该作者

化圆为方已经被证明不可能。LZ的方形里没有pi 啊

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superacid

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17^#

发表于 2013-1-10 14:03:41 |只看该作者

孤山一片云发表于 2013-1-9 15:07
这种计算机都证明是无解的题目就不用去费脑细胞思考了

计算机是怎么证明的？？

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hubo5563

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发表于 2013-1-11 21:31:12 |只看该作者

本帖最后由 hubo5563 于 2013-1-11 21:34 编辑

根据Galois理论，尺规作图问题有解的充分必要条件是：如果线段x可以用圆规和直尺作出，那么数x一定属于有理数域的一个2^m次的正规扩域，这个条件也是充分的。化圆为方问题归结到π，它是超越数，不属于有理数域的一个2^m扩域，因此是无解的。不是用计算机证明的。

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