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神奇的幻方 [复制链接]

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十年元老

发表于 2013-1-31 13:38:10 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2013-1-31 13:44 编辑

将n^2个不同的自然数(正整数和零)填入有n^2个方格的正方形中,使这个方阵的每行、每列、每条对角线上的n个数之和都相等,这样的方阵叫做n阶幻方。
如果n^2个自然数是连续的,称为狭义幻方或正规幻方;如果n^2个自然数是不连续的,称为广义幻方。这个相等的和数叫做这个幻方的幻和。
下图是一个4阶幻方,它的幻和是34。

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你能构造一个幻和是35的4阶幻方吗?

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六年元老

发表于 2013-1-31 14:04:18 |显示全部楼层
本帖最后由 花无缺0228 于 2013-1-31 14:17 编辑

以前了解过,记得最早是叫河图还是洛书什么的。玩过奇数阶的,奇数阶的简单,下方正中为1,斜着45度顺着推就行,遇到有数的就往下走一个数。但是偶数阶的难,用公式能算出来(记得和我高中数学上的虚数相似),你这个厉害!任意四个数都是34,魔鬼幻方么?不知道你是怎么算的。除此之外,还有平方幻方。反正都是一门学问。记得国内有幻方论坛,以前去逛过。等下我发给你。
不知道为什么中国幻方网找不到了。只找到了这个http://cslab.stu.edu.cn/

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八年元老

发表于 2013-1-31 14:15:16 |显示全部楼层
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不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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十年元老

发表于 2013-1-31 14:23:35 |显示全部楼层
花无缺0228 发表于 2013-1-31 14:04
以前了解过,记得最早是叫河图还是洛书什么的。玩过奇数阶的,奇数阶的简单,下方正中为1,斜着45度顺着推就 ...

我也找不到这个网站了。

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十年元老

发表于 2013-1-31 14:33:46 |显示全部楼层
tm__xk 发表于 2013-1-31 14:15
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其实,还可以编写幻和分别是30、31、32、33等4阶幻方,你不妨试试。

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十年元老

发表于 2013-1-31 14:39:45 |显示全部楼层
编写4阶幻方有一个窍门,就是4阶幻方正中4数之和恰好等于4阶幻和。

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发表于 2013-1-31 14:40:02 |显示全部楼层
小学奥数里有口诀的, 一居上行正中央, 依次斜填切莫忘; 上出框时向下放,右出框时向左放;

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发表于 2013-1-31 15:33:45 |显示全部楼层
幻方不是也称魔方么   也叫2阶3阶……魔方 不过这个阶数想多大就多大
PS:说起幻方,想起<射雕>中的那个九宫格

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魔方理论探索者 论坛建设奖 八年元老

发表于 2013-1-31 17:32:30 |显示全部楼层
星空ぁ守望 发表于 2013-1-31 14:40
小学奥数里有口诀的, 一居上行正中央, 依次斜填切莫忘; 上出框时向下放,右出框时向左放;

这个应该是奇阶幻方吧

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发表于 2013-1-31 21:08:17 |显示全部楼层
redcarrot 发表于 2013-1-31 17:32
这个应该是奇阶幻方吧

恩恩,还有偶数的呢啊,忘记了,呵呵

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