1大还是0.99999999.......大？

flwb

原帖由 子坎 于 2009-8-11 09:32 发表
呵呵，知道的人不少嘛～

其实在这个问题上你什么都不知道!

yandinet

一样大啊，极限理论嘛。如果否认极限论会有很多别的问题。比如说我一小时跑10公里，汽车一小时100公里，我跑1小时汽车启动。十分之一小时后汽车到了我的位置，但是我已经向前走了1公里了，百分之一小时后，汽车又到了我的位置，但是我又向前100米了，如此类推，汽车永远追不上我。但是事实不是这样的……

乌木

任一实数可以通过用有理数按任意多位的准确度加以逼近。比如：
0.9<1<1.1
0.99<1<1.01
0.999<1<1.001
0.9999<1<1.0001
………………
………………
因而数1位于无穷多具有有理端点的（0.9，1.1），（0.99，1.01），（0.999，1.001），…………的区间之中，这些区间是一个套着一个的。一个“区间套”意味着区间的左端点单调递增，右端点单调递减，区间的长度可以任意小。利用这种区间套，数1被唯一确定。
一切实数都可以相应地以任意准确度给出。

今夜微凉

原帖由乌木于 2009-8-15 10:32 发表任一实数可以通过用有理数按任意多位的准确度加以逼近。比如：0.9

乌木老师，不好意思，我稍微纠正一点东西，只有“闭区间套定理”，没有“开区间套定理”，只要把您的(0.999，1.001)改成[0.999，1.001]就可以了

乌木

不用客气。其实在论坛中能者为师，各位不必叫我老师的。好多东西我是要么不懂，要么忘了，上网来和大家交流，增智添乐啊！

superacid

原帖由 今夜微凉 于 2009-8-15 10:41 发表
乌木老师，不好意思，我稍微纠正一点东西，只有“闭区间套定理”，没有“开区间套定理”，只要把您的(0.999，1.001)改成[0.999，1.001]就可以了

开区间套问题也不是很大，只要每个端点都是变的就可以了

alabing11

1/3=0.33.......只是近似~

263641978

相等
一个同学证过比我看,但是不记得过程.

superacid

占第100楼

今夜微凉

原帖由superacid于 2009-8-15 21:59 发表占第100楼

哈哈！这楼占的~我服了！