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楼主: 子坎

1大还是0.99999999.......大? [复制链接]

银魔

观察超时的桥式初学者

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中国纪录 六年元老

发表于 2009-8-11 09:16:19 |显示全部楼层
相等 道理是把0.999(9循环)这个小数化为分数
PB(1/5/12/50/100): {CFOP: [4.88/6.90/7.38/7.91/7.99]}

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四年元老

发表于 2009-8-11 09:19:03 |显示全部楼层
学问 学多了 就不知道哪个大

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红魔

晓枫

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收藏爱好者 爱心大使 四年元老

发表于 2009-8-11 09:30:50 |显示全部楼层
这个 我觉得还是1大吧 小数点后面9再多也还是没到1
杭州魔友联盟HZCA Q群:79511322
转让正版rubik's clock,Rubik's magic达斯摩尔等
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Classical is something not fade,but grow more precious with time pass by,so is dream.

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张雨生 大海

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爱心大使 四年元老

发表于 2009-8-11 09:31:19 |显示全部楼层
一样大~学了极限的定义就知道了~

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透魔

菜刀><

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收藏爱好者 魔方评论家 论坛建设奖 爱心大使 六年元老

发表于 2009-8-11 09:32:29 |显示全部楼层
呵呵,知道的人不少嘛~

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铜魔

张雨生 大海

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爱心大使 四年元老

发表于 2009-8-11 09:37:14 |显示全部楼层
原帖由windancerlxp于 2009-8-11 09:30 发表这个 我觉得还是1大吧 小数点后面9再多也还是没到1
小数点后再多9还是没到1,这句话不错,但要知道,无穷不是“再多”,而是一个趋势,它不是数,是一个范围。假设a是一个无穷数,那么可以得出a+a=a,这就是无穷的最大特点

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大波

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八年元老

发表于 2009-8-11 09:43:34 |显示全部楼层
循环就是一个极限,它们倆是相等的。
It is not your aptitude but your attitude that determines your altitude.

Rubik's magic : best single 0.89s; best average 0.97s

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发表于 2009-8-11 09:47:11 |显示全部楼层
令x=0.999999999
那么10x=9.999999999
上面两个式子相减得9x=9
所以x=1

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六年元老

发表于 2009-8-11 09:48:40 |显示全部楼层
原帖由 今夜微凉 于 2009-8-11 09:37 发表
假设a是一个无穷数,那么可以得出a+a=a,这就是无穷的最大特点

这样算的?似乎a还有有某种指定比如阿列夫1之类吧?

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2009-8-11 09:52:13 |显示全部楼层
所有循环小数都可以变换为普通分数。比如:
0.33333......=3/9=1/3;
0.272727......=27/99=3/11;
0.253253253......=253/999 ;

p/q=0.253253253......————(1)
1000p/q=253.253253253......————(2)
(2)-(1):
999p/q=253
p/q=253/999

这种变换方法的依据是一个至今尚未证明的事实,即无限小数的计算可以按有限循环小数的方法进行。

再比如:
0.3585858.......=0.3+0.585858....×0.1=3/10+(58/99)×(1/10)
=(297+58)/990=355/990=71/198 。

所以,0.99999........=9/9=1 。

反过来也对:
0.84=0.8399999.........
3.156=3.155999999.........
17=16.99999999.......

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-8-11 09:58 编辑 ]

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