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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 等圆重叠部分的面积与圆心距的关系？

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等圆重叠部分的面积与圆心距的关系？ [复制链接]

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1^#

发表于 2013-3-10 23:39:31 |只看该作者 |倒序浏览

如题，设两等圆半径为a，圆心距为b，0<b<2a.

不难求得重叠部分的面积S，那么S是否可以用关于a,b且不含有反三角函数的式子表示呢？请教！

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发表于 2013-3-11 07:53:28 |只看该作者

为什么不让用反三角函数呢

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3^#

发表于 2013-3-11 08:18:39 |只看该作者

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，貌似结果里还是会有反三角。。。为啥不用反三角

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发表于 2013-3-11 09:38:25 |只看该作者

schuma 发表于 2013-3-11 07:53
为什么不让用反三角函数呢

主要是用于记忆和估算，不知有没比较简洁的表达式，近似的也行。。。

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5^#

发表于 2013-3-11 10:18:21 |只看该作者

必须可以啊

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发表于 2013-3-11 12:50:31 |只看该作者

用matlab或者mathematica解一下
反三角函数Taylor展一下不就完了吗

封魔

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发表于 2013-3-11 16:14:59 |只看该作者

"不含有反三角函数的式子"?如ls所言..换个写法不就是了..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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发表于 2013-3-11 17:44:50 |只看该作者

打败Erik 发表于 2013-3-11 12:50
用matlab或者mathematica解一下
反三角函数Taylor展一下不就完了吗

你能给个简洁点的表达式吗，初中同学能看的懂得那种，近似的也行。。。

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发表于 2013-3-11 22:13:59 |只看该作者

versionxp 发表于 2013-3-11 17:44
你能给个简洁点的表达式吗，初中同学能看的懂得那种，近似的也行。。。

那就taylor取个前三项..够近似了..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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