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【高中大学水平】一个数学题 [复制链接]

战斗机

粉魔

如果樊轶群……

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电梯直达

1^#

发表于 2013-4-5 12:35:10 |只看该作者 |倒序浏览

在线等答案哈。

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樊轶群的WCA成绩

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哈哈大侠feliks

白魔

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发表于 2013-4-5 12:58:22 |只看该作者

请问这是高中大学水平的题吗？这不就是简单地导数题吗？应该高2就学了吧。。。。。。

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a648654729

白魔

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发表于 2013-4-5 13:04:49 |只看该作者

本帖最后由 a648654729 于 2013-4-5 13:05 编辑

f'(x)=1/(x+a)+2x
依题意有f'(-1)=0,即a=3/2
故f(x)=ln(x+3/2)+x^2
从而f'(x)=(2x^2+3x+1)/(x+3/2)=(2x+1)(x+1)/(x+3/2)
f(x)定义域为(-3/2,+无穷).
当-3/2<x<-1时,f'(x)>0;
当-1<x<-1/2时,f'(x)<0;
当x>-1/2时,f'(x)>0.
故f(x)分别在区间(-3/2,-1)、(-1/2,+无穷)上单调递增;
在区间[-1,-1/2]上单调递减

第二问八九成会写错…………

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战斗机	+ 1	第一问和我答案一样，陈霖做错了。

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洛阳狼王

铜魔

非著名魔方评论家

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发表于 2013-4-5 13:12:43 |只看该作者

这道题不会做！

河南省魔方学院：42752277

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天方魔

粉魔

减肥先锋者

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发表于 2013-4-5 13:58:34 |只看该作者

我竟然一点都看不懂，高中白上了。。。

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！！！！！

红魔

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发表于 2013-4-5 16:01:03 |只看该作者

眼前一片乌云飘过。。

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a247806266

入魔

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发表于 2013-4-5 16:06:16 |只看该作者

第一问不说了，简单
第二问  先求导  f'(x)=1/(x+a)+2x 令其等于0
-2x=1/(x+a)
因为 x+a大于零，所以  -2x（x+a）=1 这个二次方程有解就能说明f （x）  有极值，即△大于等于0 求出x 的范围
然后解出  f'(x)=0  的两个解  x1 x2 这两个就是极值点。带入函数f（x）
f(x1)+f(x2)减去 ln e/2 比较大小即可（这个不等式比较好解）

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