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楼主: jx215

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发表于 2013-5-20 12:40:09 |显示全部楼层
建立空间直角坐标系看看怎么样啊。。

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发表于 2013-5-20 19:45:50 |显示全部楼层
本帖最后由 西北天狼 于 2013-5-20 19:48 编辑

设E为B关于AD的镜像,连接AE,BE,CE,DE。易证△BDE,△ACE为正三角形。
进而,△BDC全等于△BEC,△CAD为等腰三角形,∠ADC=70°

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发表于 2013-5-21 21:50:18 |显示全部楼层
西北天狼 发表于 2013-5-20 19:45
设E为B关于AD的镜像,连接AE,BE,CE,DE。易证△BDE,△ACE为正三角形。
进而,△BDC全等于△BEC,△CAD为 ...

好方法!

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发表于 2013-5-21 23:17:56 |显示全部楼层
西北天狼 发表于 2013-5-20 19:45
设E为B关于AD的镜像,连接AE,BE,CE,DE。易证△BDE,△ACE为正三角形。
进而,△BDC全等于△BEC,△CAD为 ...

怎么证明那两个三角形是正三角形?

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发表于 2013-5-22 00:00:54 |显示全部楼层
本帖最后由 西北天狼 于 2013-5-22 00:09 编辑
kkfly 发表于 2013-5-21 23:17
怎么证明那两个三角形是正三角形?


叙述有点问题,20°、30°没有充分利用。改一下:设E为D关于BC的镜像,连接AE,BE,CE,DE。易证△BDE为正三角形,△CDE全等于△ABE,△ACE为正三角形。
进而,△CAD为等腰三角形,∠ADC=70°

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发表于 2013-6-13 18:42:42 |显示全部楼层
QQ截图未命名.jpg

如图,作等边△EBC,易知△EAB≌△EAC,故∠CEA=30°=∠CBD
又∠ECA=∠BCD=10°,EC=BC,故△ECA≌△BCD,因此AC=DC,
故∠ADC=70°.

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发表于 2013-6-14 02:15:34 |显示全部楼层
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