魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 1900|回复: 9

一道题 [复制链接]

Rank: 1

积分
55
帖子
47
精华
0
UID
1325039
性别
保密
居住地
南京市
兴趣爱好
速度
发表于 2013-6-9 16:16:05 |显示全部楼层
1,11,111,1111,…………,1111…………1(10000个1),在这个数列里,有多少个数不能表示为一个有理数的平方。

Rank: 1

积分
83
帖子
80
精华
0
UID
1325299
性别
保密
WCA ID
2012JIET01
兴趣爱好
理论
发表于 2013-6-9 16:36:27 |显示全部楼层
应该只有一个吧?
x.yz的号码平方后不能成为整数
每个有整数的根号的号码初4后就剩1或0
除了1, 1^2=1,其他的除了4剩3剩

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1215
帖子
1150
精华
0
UID
1322578
性别
居住地
合肥市
发表于 2013-6-9 17:10:54 |显示全部楼层
分析一个有理数的平方
如果有理数是小数,小数平方还是小数  不可能等于111……
如果是偶数  不可能等于111……
如果是奇数  2m+1  (m》=0)  平方  4n^2+4n+1
除以4余1
上面的只有1除以四余一
所以只有一能表示成有理数的平方


应该对吧。。

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1017
帖子
1016
精华
0
UID
1323254
发表于 2013-6-9 17:38:05 |显示全部楼层
        不会算

使用道具 举报

Rank: 2

积分
238
帖子
221
精华
0
UID
1323272
性别
居住地
苏州市
发表于 2013-6-9 18:13:30 |显示全部楼层
似乎只有1是一个有理数的平方吧……

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1356
帖子
1316
精华
0
UID
1320507
性别
兴趣爱好
速度
发表于 2013-6-9 19:33:08 |显示全部楼层
只有1可以吧……
恶魔的世界里,实力为尊!

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
733
帖子
713
精华
0
UID
1316595
性别
居住地
晋中市
兴趣爱好
速度
收藏
结构
理论
其它
发表于 2013-6-9 19:45:26 |显示全部楼层
只有1啊!!!!

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1206
帖子
1153
精华
0
UID
82168
性别
保密
居住地
其他
兴趣爱好
破解
理论
其它

八年元老 十年元老

发表于 2013-6-10 00:22:57 |显示全部楼层
后边都是3mod4的吖..
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

使用道具 举报

铜魔

非著名魔方评论家

Rank: 8Rank: 8

积分
9548
帖子
8704
精华
0
UID
104435

爱心大使 六年元老

发表于 2013-6-10 00:41:32 |显示全部楼层
好难呀                                                         
河南省魔方学院:42752277

使用道具 举报

Rank: 1

积分
55
帖子
47
精华
0
UID
1325039
性别
保密
居住地
南京市
兴趣爱好
速度
发表于 2013-6-11 19:58:44 |显示全部楼层
支点 发表于 2013-6-9 17:10
分析一个有理数的平方
如果有理数是小数,小数平方还是小数  不可能等于111……
如果是偶数  不可能等于1 ...

对…………

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-28 23:00

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部