魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 求证明0.999……=1的方法

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楼主: 小鸿99

求证明0.999……=1的方法 [复制链接]

yougi

蓝魔

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发表于 2013-7-21 12:51:11 |只看该作者

这就是数学中极限的理论

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superacid

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发表于 2013-7-22 17:21:11 |只看该作者

bianchenke 发表于 2013-7-18 15:11
这种证明方法都不是正确的。初等方法是不能证明的。就好像初等数学是不可能解决歌德巴赫猜想的。

请证明你说的话

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发表于 2013-7-22 21:26:07 |只看该作者

极限理论

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逍遥庄子

蓝魔

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发表于 2013-8-14 00:10:39 |只看该作者

1-0.999……=无穷小，无穷小不是零而是大于零，即1-0.999……>0

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bianchenke

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发表于 2013-8-15 00:31:19 |只看该作者

0.99999......=x,这个式子本身就是错误的。0.9999.....表示的是一种不断延续下去的一种状态。x 是一个数字。两种不同的性质的东西怎么能相等。用求极限的方法求出它的极限为1。也不是准确的。这里已经利用到了极限的理论。正确的证明方法，应用最基本的公理来证明。就是ε-N公理。公理是这样的。对任意小的正数ε,只要N足够大，即小数点后的9足够多。0.9999....与1的差的绝对值就小于ε。这样就得证。0.9999.... 的极值是1。

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