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一个几何剖分问题 [复制链接]

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六年元老

发表于 2013-7-27 17:07:52 |显示全部楼层
本帖最后由 poe 于 2013-7-27 18:12 编辑

Snap1.jpg

(此问题我目前知道三种解法,不知是否还有第四种。)

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四年元老

发表于 2013-7-27 18:22:41 |显示全部楼层
图中方块总个数为:13*13=169块。
分成两个小正方形的话,应该是:5*5和12*12吧。按勾股定理想到的。

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发表于 2013-7-27 21:33:57 |显示全部楼层
边长只能是5和12,正在想解法。

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六年元老

发表于 2013-7-27 22:02:48 |显示全部楼层
两小正方形边长的确是5和12,且裁剪的最少块数为4。

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2013-7-28 01:05:15 |显示全部楼层
搜狗截图_2013-07-28_00-46-05.jpg
搜狗截图_2013-07-28_00-43-21.jpg

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六年元老

发表于 2013-7-28 10:40:00 |显示全部楼层
海上晴天 发表于 2013-7-28 01:05

楼上的解法与《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》一书中的解法相同。
我初中时给出的解法如下:
Snap2.jpg

此外,在《Dissections: Plane and Fancy》中看到以下解法:
Snap3.jpg

不知是否还有其他解法?

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2013-7-28 16:44:46 |显示全部楼层
本帖最后由 海上晴天 于 2013-7-28 17:13 编辑

我的居然和书上一样 好
楼主的另两种解法很妙 其中有点规律

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2013-7-28 17:10:41 |显示全部楼层
想了三种 其实是根据你的初中解法拓展而来
搜狗截图_2013-07-28_17-08-38.jpg
搜狗截图_2013-07-28_17-07-53.jpg
搜狗截图_2013-07-28_17-07-08.jpg

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六年元老

发表于 2013-7-28 18:57:02 |显示全部楼层
海上晴天 发表于 2013-7-28 17:10
想了三种 其实是根据你的初中解法拓展而来

恩,不错,很巧妙。这是一组需要翻转变换的解法,之前的解法只用到了平移和旋转。

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智力游戏设计大师 八年元老

发表于 2013-8-4 12:14:27 |显示全部楼层
显然中国人比外国人还要厉害得多!

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