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数学问题求解答:生日相同的概率 [复制链接]

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发表于 2013-10-19 17:19:08 |显示全部楼层
本帖最后由 Wang5233 于 2013-10-19 17:22 编辑

九上学到最后一章。概率与频率。
为什么50人中至少有2人生日相同(只记月、日,一年按365天算)的概率是0.97?
怎么算的

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发表于 2013-10-19 17:42:32 |显示全部楼层
兩人或以上不相同概率小於0.364,然後去除就得約0.97...應該是這樣吧??:)

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发表于 2013-10-19 17:44:05 |显示全部楼层
哦不是364分之1.。。??

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发表于 2013-10-19 17:45:10 |显示全部楼层
完蛋了 我這數學學的。。。。。。。。求大神拯救。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。lz不要看我這些瞎說的。。。。。。

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四年元老

发表于 2013-10-19 17:58:01 |显示全部楼层
用1-所有人生日都不同的概率
毕业了。。。

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透魔

一步一彳亍

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四年元老

发表于 2013-10-19 18:01:33 |显示全部楼层
这个问题可简化成桌子上有365个盒子,你向桌子上丢小球,每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期,如果你把其中两个小球或以上丢进同一个盒子里,则这两个小球代表的人生日相同。

我们考虑个简单问题,就是你丢了50个小球后没有任何两个或以上的小球在同一个盒子里。

则第一个小球可以随便丢
第二个小球只能丢在其他364个盒子里,概率为364/365


第N个小球只能丢在其他的365-N+1个盒子里。概率为(366-N)/365


总的概率为[364*363*...*(366-N)*...316]/365^49=0.03

这个概率是没有任何两个人生日相同。

则至少有两个人生日相同的概率为0.97
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发表于 2013-10-19 18:13:37 |显示全部楼层
祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子,你向桌子上丢小球,每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期, ...

我終於找到我魔方菜的原因了。。是數學太爛。。順便膜拜大神

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发表于 2013-10-19 18:21:56 |显示全部楼层
祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子,你向桌子上丢小球,每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期, ...


跟老师讲的一样。不过我上课没怎么听。谢了

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发表于 2013-10-19 18:27:10 |显示全部楼层
LBW 发表于 2013-10-19 18:13
我終於找到我魔方菜的原因了。。是數學太爛。。順便膜拜大神

魔方和數學學的好不好沒多大關係。

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发表于 2013-10-19 20:48:22 |显示全部楼层
祭司zhangcy 发表于 2013-10-19 18:01
这个问题可简化成桌子上有365个盒子,你向桌子上丢小球,每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期, ...

膜拜春雨大神

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