[原创]基于N阶定律的改良逐层复原方法 - 第2页 - ★ N阶正方体魔方变换理论区 (Core Puzzle Theory) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

乌木发表于 2005-11-19 01:05:03

哎呀，您们的回答都是我今后要学的（预先谢谢了），
我2楼的问题远没这么深的，我只不过要对冬文的这两句话
中的“已复原的”四个汉字求得稍稍进一步的理解而已：
“1)在最后一层,可能遇到在层内无法复原的边棱块 



2)不得不破坏已复原的内层,去处理上层无法复原的边棱块”
我的理解用下图表示，顶层灰色代表冬文4.4说的“3/4”
************pengw
我的意思是整体状态，而非只是上层状态
************pengw
 
状态之一，下面5层中具体的哪些要被破坏，我目前不想
知道，（在一片灰顶时也无法具体，）我只是认为此时
此图的下5层中有“表观复原”的块在。如果“表观”
两字用得不妥，那么，其中总有一些块要不得不被破坏
吧，管它此时此图它们属于什么什么复原态呢。
我的理解就这样，我的问题也是小儿科问题。
************pengw
我的意思是强调含有边棱块簇扰动的状态数，为什么要这样计算，请读N阶定律
乌木你还是费点心读读N阶定律吧，要不然真不知如何让你明白。
************pengw
 
[此贴子已经被pengw于2005-11-20 0:30:44编辑过]

pengw 发表于 2005-11-19 06:24:12

下图是一个合法的六阶状态,仅在上层且只通过簇内变换(三交换,色向变换)能复原此魔方吗?乌木,我不吐血,你是不甘心的. 
[此贴子已经被作者于2005-11-19 6:53:57编辑过]

邱志红 发表于 2005-11-19 07:26:54

乌木先生:
 直观地看是很容易出错的,你说四阶复原三层为例,只是"表观复原".这就不对了,我就拿有图案的Picture Cube来给你看.下图:

这样你就可以看到下面三层是完全复原的.而顶层两侧棱对换,服气了吧.
我还可以告诉你原因.将四阶的某个内层转动90度,有8个面块参与,面块簇进行两次四轮换,这样的转动对面块是不产生扰动的.之后用三交换一样可以使面块复原.
但这样做同时却扰动了边棱块,有4个边棱块参与,边棱块簇进行一次四轮换.这样就导致了最后的两边棱块对换.
现在明白了那三层不是"表观"复原了吧.
其实,如果要说有这三层什么部分没有复原,那就是内部嵌套的二阶了.它这时候一定是被扰动的,是没有复原的.这也可以通过上面的扰动分析得到.
建议乌木先生从扰动分析入手,不要完全依赖视觉感官和经验.
[此贴子已经被作者于2005-11-19 7:35:13编辑过]

乌木发表于 2005-11-19 10:25:03

回12楼冬兄，我自始至终一点没有反对“不得不破坏什么
什么”的意思，相反是想帮您强调一下，在一定情况下不要
舍不得破坏已复原的下面N－1个层，这正是烟兄说的“退
一步海阔天空”的体现。我说的“表观复原”仅仅指还未做
“不得不破坏什么什么”的时候，看上去下面N－1层已复
原，在一定情况下，那是暂时的、表观的、不应该保住不准
动的。我说的“表观复原”更不是指接下来的、处理最后一
层的工作之结果是表观的。真是奇了怪也，我的话怎么别人
听不懂呢？我也没有要求在您文中什么什么地方增添“表
观”之类的修饰词。我是咨询一下看我的理解对不对而已。
[此贴子已经被作者于2005-11-19 10:26:15编辑过]

乌木发表于 2005-11-19 10:41:41

回13楼邱兄，谢谢您为我的小问题花了这么大的力气。照
您的说法，我在14楼的关于“表观”的说法还是错的。容
我再想想。此外，您那画图案的魔方还不说明问题，应该标
编号，既可看有无顺序乱了，又可看阿拉伯数字有无原地转
向了。还有，“红头顶”应该接触“黄下巴”，您的图中有
误了。（这不是大问题。）
[此贴子已经被作者于2005-11-19 10:42:09编辑过]

乌木发表于 2005-11-19 16:29:48

对1楼“4.1”的例图

对1楼“4.1”的例图
再回邱兄，我做了4阶编码的魔方后，一看，是您对的，
下面三层不是我所说的什么“表观复原”！就是真复原，
接下来就是“不得不破坏……”了等等。谢谢您和冬兄。
见下两图（一正面，另一反面）：
 
[此贴子已经被作者于2005-11-19 16:41:27编辑过]

邱志红 发表于 2005-11-19 17:49:06

<img src="attachments/dvbbs/2005-11/200511197102988832.gif" border="0" onclick="zoom(this)" onload="if(this.width>document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />
对于这个图,我要向各位道歉.
虽然不是什么大问题,但它反映了我的作风不够严谨.
其实我只是通过状态分析预见到会是这种状态,并没有真正去做过,只是在画图板里面涂改了一下颜色.最终导致"穿帮"了.感谢乌木先生指出.
同时也为乌木先生能理解我跟帖中讲解的问题而欣慰.

乌木发表于 2005-11-19 21:56:30

且慢，且慢。还有问题。
我16楼是就您给出的4阶图来看的。就16楼的结果看，您说的没错。但它是不
是属于冬兄所说的（4阶）“需要回退到内层重新处理的”、“总状态数的一
半”的状态？即，接下来是不是需要“不得不破坏已复原的内层”来复原那
黄2、黄3棱呢？
由于我还不会如您所要求的、“从扰动分析入手,不要完全依赖视觉感官和经
验”，故暂时还用16楼的图来看。
经实践，复原16楼的黄2、黄3棱（红为前，黄为上，做 MR2 B2 U2 ML U2 
MR'U2 MR U2 F2 MR F2 ML'B2 MR2）之后，并未破坏下面三层！（至于在
复原黄2、黄3的过程中，下面三层伴随出现的“乱”，当然不能称之为“破
坏”云云的。）
可见邱兄的例子不是1楼“4.1”所说的、“不得不破坏……”的状态，
而是另一半不必破坏……的状态。即，不是我为了找（N－1个下层）属于
“表观复原”的例子！故我还是怀疑凡接下来“不得不破坏”的已复原的
内层属于“表观复原”的内层。（再声明一下，这不是否定1楼的“4.1”！
是进一步阐明。）
好在还有12楼冬兄“吐的血”，那图也应该对六面复原的初态标上编号，再
做出12楼那样的状态，就可看出下5层是否真复原还是表观复原。
可惜我具体做不出12楼那状态，也不会抽象地做扰动分析，冬兄难住我了。
我只好保留我的什么什么属于“表观复原”的想法，不去多想了。反正，1楼
说了，需要时，别舍不得破坏已复原的内层。退一步海阔天空！ 
[此贴子已经被作者于2005-11-19 23:03:14编辑过]

pengw 发表于 2005-11-19 22:55:11

乌木兄,你理解上的问题在于:
1.你没有搞明白最上层为什么不能通过簇内变换消除边棱块簇扰动,要明白这个道理,先读读N阶定律吧
2.仔细分析你用的公式,看看是不是对次层做了奇次90度转动,你的公式为消四阶扰动,破坏并又恢复了次层,但你的公式眼镜并没有主动告诉你它动作的道理,现在你多少应该有点明白公式"语言"的味道了.你的举例中,你被公式所欺骗已不是第一次了,我记得.
3.你也没有明白,我说的可能破坏1至N-1层的道理,实际上,二个平行表层间有2(n-1)个内层,要明白这些道理,你真的需要弄懂N阶定律的簇内变换/簇间变换,如果你不明白这些道理,我们又如何说服你?
11月19日晚,于K118列车上
[此贴子已经被作者于2005-11-19 23:03:12编辑过]

乌木发表于 2005-11-19 23:53:21

楼上说， “2.仔细分析你用的公式,看看是不是对次层做了奇次90度转动,你
的公式为消四阶扰动,破坏并又恢复了次层,”
对这句话，我理解为，若“次层”指水平的、顶层下的一层，则那公式对次
层做了0次90°转动；若“次层”指所有表面之内的一层（4阶，共6个次
层），则那公式对次层共做了9次90°转动。
照此说来，这个4阶例子中，“破坏”是一种包含于过程中的、最后又恢复
的、所以不留破坏痕迹的事件，即，谈不上要“回退处理”等等。
此外，1楼第4点是谈老方法的“问题所在”，我还未看下面的“5、改良措
施”，就嚷嚷，太早了，有问题还是看完了、想想，再问不迟。

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对1楼“4.1”的例图