4组F2L状态数
4组已经做好的F2L,不过没在正确位置,即角块和棱块已经结合在一起。这样的4组F2L相对位置数情况是多少?如果不多,就列图吧。 貌似4组在位置的状态数为4!,3组在位置的状态数为3!*4+3!……之后的算晕了……[ 本帖最后由 则卷同学 于 2011-10-21 20:19 编辑 ] 加入算4组F在顶层,一共就4种位置,还算相对位置,应该是4!/4=3!=6
LZ可以把24种情况全部列出来,然后看下相对位置。。。。。。。
为了方便,可以把四种颜色用1、2、3、4表示。。
如果是三组F,有一个位置永远是空的切固定,剩下3组,组合方式只有6种
如果两组F,空余位置有两个,分成相邻和相对考虑,一共3种
如果只有1组F。。。。。。。。。
[ 本帖最后由 夜雨听风 于 2011-10-21 20:46 编辑 ] 这。。。我被绕晕了。。。则卷这是最少步的练习么? 当底层的四个棱块复原后,可以“接纳”“F2L”对子的“空位”好像应该有16个,因为中层和上层有八个棱块,每个棱块和两个角块相邻。对吧?如果这16个位置安排“F2L”对子没什么限制的话,四个“F2L”对子的总的状态数是否为:
16x15x14x13
不知对不对?
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-21 21:37 编辑 ]
回复 4# 的帖子
详细说下,没听懂……每种情况分开说[ 本帖最后由 则卷同学 于 2011-10-21 21:35 编辑 ] 我是这样认识的:第一个对子有16种布排方式,第二个对子当然只有15种了,第三个对子只有14个位置供他选择,第四个就只能在13个位置中周游。
比如,16个位置依次编号为1到16,第一对子占了1号位的话,第二对子只能在2到16共15个位置之中任选;
第一对子占了2号位的话,第二对子只能在1位和3到16位共15个位置中任选;
等等,类推。
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-21 21:49 编辑 ] 目测是np问题,不过只是求数量的话,容斥原理能算个大概……
[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2011-10-21 22:17 编辑 ] 设1234为正确顺序,则可能情况有
1234,1243,1324,1342,1423,1432
2134,2143,2314,2341,2413,2431
3124,3142,3214,3241,3412,3421
4123,4132,4213,4231,4312,4321
随手乱填,自己再验证看看。。。。 忘了说,有重复情况。。。
比如1243,1324,4231是一回事,都是相邻换
[ 本帖最后由 太阳人 于 2011-10-21 23:31 编辑 ]