邱志红 发表于 2011-11-23 20:47:04

关于齿轮转动的一个问题

算是一个机械运动问题，也就是一个物理问题吧。但物理问题都有数学模型，发这里应该也可以。

有2个一模一样的齿轮，一个固定，称为定齿轮，一个不固定，而是与定齿轮咬合着绕定齿轮转动，称为动齿轮。
问题：动齿轮绕定齿轮转一圈，动齿轮自身自转多少圈？  答案集中在1圈和2圈上。

我认为是2圈。但回答1圈似乎也很有道理，因为齿轮转动的时候，是一个齿接一个齿地进行咬合，2个齿轮是一样的，也就意味着齿数是一样。那么动齿轮自转一圈，同时也跑完了定齿轮上的所有齿，又回到原位了。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2011-11-23 20:56 编辑 ]

ZJY 发表于 2011-11-23 21:00:09

两圈吧，比如动齿轮从定齿轮顶部开始运动时，一齿一齿地咬下去，运动到定齿轮底部时，就运动了一圈了

jimofc 发表于 2011-11-23 21:07:11

2圈，和两个硬币转的是一个题

黄家小子 发表于 2011-11-23 21:26:56

标题

这可以算是行星轮系，从所说的动齿轮参与了两个运动，自身转动和绕中心轮转动，齿数相同的情况下，中心轮旋转一周，动齿轮（行星轮）自身也旋转了一周，但是它绕中心轮转动的角度要视齿轮具体参数而定。

黄家小子 发表于 2011-11-23 21:37:41

要是要应用于你所构想的齿轮魔方，主要要控制的应该是行星轮随中心轮转过的角度。

海上晴天 发表于 2011-11-23 22:01:10

我认为两圈

mrmnm 发表于 2011-11-23 23:57:10

原帖由 邱志红 于 2011-11-23 20:47 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif

我认为是2圈。但回答1圈似乎也很有道理，因为齿轮转动的时候，是一个齿接一个齿地进行咬合，2个齿轮是一样的，也就意味着齿数是一样。那么动齿轮自转一圈，同时也跑完了定齿轮上的所有齿，又回到原位了。
要是定子是一條直線, 不是一個圓, 那么动齿轮自转一圈，同时也跑完了定齿轮上的所有齿, 这就是一圈, 現在則是2圈

tm__xk 发表于 2011-11-24 01:45:31

没必要非得搬出物理公式算一遍吧..

午四 发表于 2011-11-24 08:36:01

以动齿轮为参照系,自转一圈

Cielo 发表于 2011-11-24 09:56:20

这个之前肯定有帖子讨论过。

如果是小圆在大圆内部转一圈，就需要减去一了˜
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