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一直支持微积分!! 8#图中,G点坐标为(-6,2)直接两弓形面积相加
[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-1 10:07 编辑 ] 谢谢谢老师为5楼加分鼓励!不过,我在5楼的结果是错误的。我重新计算后,在7楼的结果才是正确的,与4楼计算数值相同(96.174)。
此题如果不用反三角函数,用初中几何知识也可以求解,只是需要分步进行。已知∠CAF 的正切为2分之1(参见8楼图形),查出此角的数值;再计算扇形GAF 和扇形GCFR 的面积,相加后,减去半个正方形面积(即不规则四边形CFAG的面积),就得到阴影a区域的面积,即7楼的结果。 这样不知道行不行,如图所示。角ACB和角ADB可求出对应扇形面积,然后减去包含三角形的面积即可。
[ 本帖最后由 则卷同学 于 2012-2-1 10:59 编辑 ] 原帖由 则卷同学 于 2012-2-1 10:54 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这样不知道行不行,如图所示。角ACB和角ADB可求出对应扇形面积,然后减去包含三角形的面积即可。
这就是我在14楼的思路!两个三角形的面积之和,即不规则四边形DBCA的面积,其值等于半个正方形的面积(1/2*20^2=200)。而求扇形面积则必须先求∠DCB 的大小(tan∠DCB=1/2)。
[ 本帖最后由 钟七珍 于 2012-2-1 11:44 编辑 ] 回复楼上,就是这里没看懂,【其值等于半个正方形的面积】...
是你硬算出来的,还是? 原帖由 则卷同学 于 2012-2-1 11:41 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
回复楼上,就是这里没看懂,【其值等于半个正方形的面积】...
是你硬算出来的,还是?
借用15楼图形,连接DC。从扇形的对称性很容易看出:三角形DBC与三角形DAC全等。而三角形DBC的面积等于1/4正方形的面积. 我是想到用积分! 这其实是小学题。答案估计你们看了会吐血。。。
答案是:面积a=(20x20)-b-c-d
没要求算出面积的确切数据。坑爹啊……