mrmnm 发表于 2012-2-1 17:39:25

回复 20# 的帖子

難度是要數格子?

忧天杞人 发表于 2012-2-2 06:00:21


△DAC与△BAC全等。
BC=CD=2AD=2AB=20
tan∠BAC=2，∠BAD= 2arctan2
扇形BAD面积为 100pi*2arctan2/2pi=100arctan2
同理，扇形BCD面积为 400pi*2arctan0.5/2pi=400arctan0.5
a的面积为
S=扇形BAD+扇形BCD-2△BAC
   =100arctan2+400arctan0.5-200
   =96.1379...

[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2012-2-2 06:02 编辑 ]

则卷同学 发表于 2012-2-2 10:14:48

回复楼上，三角函数我不会，扇形面积也不会求……如果是要我做的话，我果断数格子……

superacid 发表于 2012-2-2 10:47:14

我只是想知道LS的截图是哪里来的

钟七珍 发表于 2012-2-2 10:53:44

　　借用22楼的图形：
http://bbs.mf8-china.com/attachment.php?aid=172627&noupdate=yes
设正方形的边长为A，A＝20。
△DAC与△BAC全等。
BC=CD=2AD=2AB=A=20
tan∠ACB=tan∠ACD=1/2，∠DCB= 2arctan(1/2)
∠BAC=Pi/2－∠ACB，∠BAD= 2∠BAC=Pi－∠DCB= Pi－ 2arctan(1/2)
扇形DCB面积为 (PiA^2)*2arctan(1/2)／(2Pi)=arctan(1/2)*A^2
同理，扇形DAB面积为 (PiA^2／4)*(Pi－2arctan(1/2))／(2Pi)=(Pi／8－arctan(1/2)／4)A^2
　　a的面积为：S=扇形BCD+扇形BAD-2△BAC
　　＝arctan(1/2)*A^2+(Pi／8－arctan(1/2)／4)A^2
　　＝（Pi／8＋3/4*arctan(1/2)－1/2）A^2
将A＝20 代入，得：S=50Pi＋300arctan(1/2)－200，约等于96.1739。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2012-2-2 11:18 编辑 ]

lidi496654724 发表于 2012-2-2 16:34:45

用微积分很好做的哦

断言人在天涯 发表于 2012-2-3 16:34:14

如果我说初中的时候老师用了一节课讲这个图 大家会相信吗？

FDJFDJ000 发表于 2012-2-5 13:15:13

用积分就行了啊，好做得很，练习题...

双面胶 发表于 2012-2-6 11:53:42

22#的解很好诶……
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查看完整版本: 一道求面积的题