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标题: 大家来讨论下4阶的oll和pll有多少个 [打印本页]

作者: yq_118 时间: 2009-6-28 16:25:36 标题: 大家来讨论下4阶的oll和pll有多少个

如题，4阶按降解法还原，到最后一层时，可能有特殊情况。请问具体有多少种不同的OLL和PLL。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-28 16:27:54

一般出现特殊情况都是先处理,再按标准的OP进行

作者: yq_118 时间: 2009-6-28 16:29:24

我只是想知道有多少种，还没必要去增加公式吧。

作者: honglei 时间: 2009-6-28 16:32:52

楼主可以去学习一下偶尔路过的方法.

作者: 604222420 时间: 2009-6-28 16:33:18

OLL57个，单棱可以单反，算作所有OLL都可以在顶面减少一棱，×2，减去顶面只有点的8种状态，剩下：57*2-8=106种状态。

作者: 604222420 时间: 2009-6-28 16:35:37

PLL瞎算：
任何PLL状态可以相邻两棱换四种，相对两棱换2种，加上不换的一种，7种。21*7=147（汗。。。与斯诺克满分一样。。。）瞎算，一定不正确。。。

作者: aben306 时间: 2009-6-28 16:36:54

四阶的我也在学习中,帮助楼主顶一下吧.

作者: yq_118 时间: 2009-6-28 16:46:02 标题: 回复 5# 的帖子

貌似是错的哦。

作者: yq_118 时间: 2009-6-28 16:50:05

我觉得OLL有：
57+2*（1*1+2*1+4*6）=111

作者: 604222420 时间: 2009-6-28 16:55:28

那个也不对吧？有些OLL只有两个方向。

作者: 乌木 时间: 2009-6-28 18:36:32

这是三阶OLL57式的由来：
OLL57式的由来.JPG

四阶降阶并下三层复原后，顶层角块情况仍为8种，棱块情况新增8种，下图表明，两者搭配，再去掉10个重复态，新增54种。连同原有57种，共111种。
（老眼昏花，重复态是否10种？各位再看看，有误的话，务必指正！）
OLL57式的由来（四阶新增54态）.JPG

附件: OLL57式的由来.JPG (2009-6-28 18:36:32, 59.87 KB) / 下载次数 69
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTcwMzB8N2YyMWU4ZWN8MTc2MTg1MDc0NHwwfDA%3D

附件: OLL57式的由来（四阶新增54态）.JPG (2009-6-28 18:36:32, 90.63 KB) / 下载次数 63
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTcwMzF8YzgwODNkMzV8MTc2MTg1MDc0NHwwfDA%3D

作者: lulusan 时间: 2009-6-29 00:45:35

我是个大数学盲，本还想提笔算算，结果发现……呃……
那这个数字是否等同六阶的OLL总数？

作者: yq_118 时间: 2009-6-29 02:09:20 标题: 回复 11# 的帖子

我算下来也是这么多，应该没问题

作者: 乌木 时间: 2009-6-29 11:22:20 标题: 回复 12# 的帖子

我想，四阶、六阶、八阶……，只要降阶方法一样，下面各层复原后，顶层的四条棱块组，每一组本身色向都一致了，那么，顶面的OLL状态的可能数目应该一样的。

如果顶层棱块组内部色向还未一致，当然，顶面的花样又会增加很多，不同阶统计法也不同些。

偶高阶的一条棱块如果已经合并好，只不过相互之间色向不一致的话，有个重要规律，比如，六阶，顶面的前面一条棱块，有四个单独的棱块，色向一定是对称的－－比如右边第二层的棱块和左边第二层的棱块色向一定一致；右边第三层棱块和左边第三层棱块色向也一定一致。这四个棱块色向不一致的话，只会是第二层的和第三层的不一致。总之，并非所有情况都会出现的。

真的去算出来，我看意思不太大，因为，上面探讨的四阶有奇数个棱块组要翻色一事，已经没有三阶的OLL公式可以套用了，更何况六阶、八阶……，一条棱块组本身色向不一致的话，更超出三阶OLL可以套用的范围，也超出上面四阶OLL状态了。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-29 11:39 编辑 ]

作者: yq_118 时间: 2009-6-29 16:31:12

那么PLL是多少个啊？？

作者: 乌木 时间: 2009-6-29 22:31:46

是不是21个三阶PLL公式的基础上，再增加两个－－相对两个棱块对子交换和相邻两个棱块对子交换，够吗？（单单交换两个角块可以转换为两对棱块对子交换，不必另给出公式了吧？）
如果要求只用一个PLL公式解决各种情况，似乎没必要，对吗？好像在三阶中，有时也不得不用两个PLL公式复原顶层的位置问题的。是不是？对PLL和顶层各块所有的位置情况之间的关系，我不熟悉，我这里的说法没把握。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-29 22:36 编辑 ]

作者: lulusan 时间: 2009-6-30 05:16:08 标题: 回复 14# 的帖子

看了好几遍，终于看懂了，但遇上的时候从来没注意过……
乌木老师果真厉害啊……

作者: Lonely_7X 时间: 2009-6-30 11:56:06

烏木老師的專業和熱心確實令人佩服呀。

作者: yq_118 时间: 2009-6-30 15:56:14

原帖由乌木于 2009-6-29 22:31 发表
是不是21个三阶PLL公式的基础上，再增加两个－－相对两个棱块对子交换和相邻两个棱块对子交换，够吗？（单单交换两个角块可以转换为两对棱块对子交换，不必另给出公式了吧？）
如果要求只用一个PLL公式解决各种情况 ...

只要记21个公式每次就用一个就搞好了。
我想知道四阶或者空心魔方有多少种PLL。

作者: 小孩儿 时间: 2009-6-30 16:06:06

这个OLL会八种应该就可以吧，pll21种，要掌握两种特殊情况公式

作者: 乌木 时间: 2009-6-30 16:27:30 标题: 回复 19# 的帖子

可是，三阶21个PLL不能解决四阶的比如两个棱块组的交换等情况啊。

空心魔方的PLL数目大概和四阶的一样（21＋2）吧？但是，同样的调动要求，步骤往往比三阶的简单，因为空心魔方不必保持中心块组不变。比如，三阶的两两棱块交换M2UM'U2M2U2M'U'M2，空心魔方的两两棱块交换当然也可以用这个普通三阶的公式，但另有更简捷的（待补充…………）

至于空心魔方增加的两个所谓“特殊公式”却又较长，普通三阶的21式中没有这两种情况的解法。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对不起，空心魔方PLL公式比普通三阶的PLL公式简单的例子记不起在哪一帖，以后再说。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-30 17:14 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-6-30 17:30:34

总算找到了，空心魔方的两两棱块交换除了用普通三阶的PLL式外（见楼上），还可以更简捷：M2 U M2 U' M2 。

顺便，空心魔方有个OLL式，也蛮简捷：四棱翻色：M2 U M U' M2

见http://bbs.mf100.org/viewthread.php?tid=793&highlight=%BF%D5%D0%C4%C4%A7%B7%BD

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－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

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[ 本帖最后由乌木于 2009-6-30 18:00 编辑 ]

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