我这里讲的魔方是中块带有标记的三阶魔方
每个人都知道，它有6个中块、8个角块、12个棱块。魔方的变化是由块之间的交换、与块自身的扭转组成的。在块的交换来讲，棱块变化最多，角块次之，中块不存在交换。但在块的原位扭转来讲，中块有4种、角块有3种、棱块有2种。
现在就可发现一个很奇怪的现象了：对于一个魔方来讲，三种块自身的扭转变化总和是一样的。中块是6×4＝24、角块是8×3＝24、棱块是12×2＝24。这是巧合？还是魔方本身就与数学有连系呢？
有意思!
yumin598 朋友，如果你愿意，可将你的还原方法传给我，我帮你整理帖到论坛。
我的电邮：cube_master@163.com
[此贴子已经被作者于2005-2-5 11:06:49编辑过]
厉害，大烟头不写出来我还真没发现有这个规律，看来魔方和数学的关系真密切啊。
接着乌木兄也写个“魔方与24之我见”~
3阶的24是这样算的：
中心块有4个取向是因为每个面有4条棱，棱块固定的有2个取向因为一条棱被两个面共享，角块有3个取向是因为正六面体中一个顶点被3个面共享。
于是：
中心块：6个面×4条棱＝24
棱块：（6个面×4条棱÷2）×2取向＝24
角块：（6个面×4个角÷3）×3取向＝24
而且对一个面来说，边数等于角数，所以上面的结果都是：面数×每个面的边数。对于正多面体，就可以这样算，比如乌木指出的：正12面体，于是12×5＝60，就是这个样子。再比如对于正八面体，8×3=24。
然而重点是：不是乘积，而是对所有的求和。对于正多面体，各个中心、棱、角都一样，所以用乘法可以算。但是对于一般的多边形，只能用求和来算了。
推广一下，“中心块、棱块、角块各自的取向数之和相等”这个结论对于任何凸多面体都成立，不过前提是对于每个面只将其分割为中心块、棱块和角块。这些可以写成求和的形式，公式不好编辑，就不写了，大家可以随意画个多面体，算出每个中心块的取向数再全部加起来，每个棱块的取向数再全部加起来，每个角块的取向数再全部加起来，一定相等。
我的帖子《方型魔方的一般模型》里面就很具体的谈到了魔方与数学的连系。里面就有魔方与24的联系。24状态定理就是很好的体现。而且我是统一用数学的方法得到的，并不需要分类。
其实补充一点：三阶有标记的魔方的体心块你没有考虑。它也是一类小块，但它在三阶有标记的魔方里面只有一个。但在块的原位扭转来讲，它在原地有24种扭转。就是体心块是24×1＝24。
我还用24状态定理解释了很多问题，比如四阶的棱块不能原地转动的问题。
还可以利用24状态定理计算组合数。
应该可以这样说N阶魔方的每种块都有24变化状态。魔方的变化有两方面的，一是位置变化，二是原位的色向变化。每种块的总变化都是24种。
如4阶的棱块位置有24个，所以它不存在色向变化了。同理4阶的中块位置也是24个，所以4阶的中块不存在色向变化！那三阶的角块只有8个位置变化，所以三阶角块的色向变化为24/8＝3。同理三阶中块色向变化为24/6＝4。
每种块的总变化都是24，同样适用于高阶魔方。
好。我说的就是这个意思，你现在终于明白了。如果以色子的观点来看魔方与24之间的关系是很简单，很明显的。不需要分类就可以搞明白。可见一般人对色子还是不能真正深入的理解。应该可以这样说N阶魔方的每种块都有24变化状态。应该说是每个块，即N*N*N个块，包括内部和外部的。我已经反复说了，魔方与24是与小块分类是无关的。是N阶魔方所有块的共同属性。只分析一块就可以得到。
看来真正理解色子的人恐怕只有我一人了。
魔方的变化有两方面的，一是位置变化，二是原位的色向变化
现在我以色子的观点来阐述魔方的变化：魔方的变化只有色向的变化。因为在坐标系里面来看。魔方的某一块的六个面都有一定的朝向。即朝向X+，X-，Y+，Y-，Z+，Z-六个方向。只有平动的时候，它的色向才不会变。但魔方的小块是不可以平动的。（证明可以参看我的帖子《方型魔方的一般模型》）所以魔方小块的色向一定会变。就是统一的24种色向变化。
对 不能把三阶内部的"支架"固定不动的来看
所有阶鲁毕克魔方都是24相关的,偶阶还有24同态,这基本上是一个基础公理
呵，我曾经也为这个郁闷过，现在明白了。
我自己也有一套通俗易懂的解释，我把它称为魔方块状态数盒子判断法，如图：
把N*N*N阶的魔方放到与它外观一样的盒子中，它有24种不同的装法！（同一个面朝上时，有四种装法，六面就是6*4＝24种）这说明N*N*N阶魔方的所有魔方块状态数都为24。
推广：
把N*N*M阶长方形的魔方放到与它外观一样的盒子中，它有8种不同的装法！这说明这类的魔方在保持这种长方形的形状下，每种魔方块只有８种状态数，这能说明什么呢？这能说明这种魔方角块不存在色向上的变化了，如3*3*5阶魔方中块上变化就是3*3面上的中块可以正逆转90度与１８０度，3*5面上的中块只能１８０度了。
把N*M*L阶长方形的魔方放到与它外观一样的盒子中，它有4种不同的装法！ 这说明这类的魔方在保持这种长方形的形状下，每种魔方块只有4种状态数，这能说明什么呢？这能说明这种魔方角块不存在色向上的变化了，如3*５*７阶魔方中块上变化只能１８０度了。
把SQU 1魔方放到与它外观一样的盒子中，这个要注意了，放的时候旋转面的纹路要保持一样，这样它有8种的装法！这说明这类的魔方在保持这种魔方“旋转面的纹路”的形状下，每种魔方块只有8种状态数，SQU１魔方每种块刚好是８个，这说明这种魔方没有色向上的变化了
附件: [魔方与24] 35phm1Or.jpg (2005-11-23 10:53:40, 67.79 KB) / 下载次数 78
上图是从大烟头的领地找到的五阶拆解图,大烟头你给大家解释一下,顶在转动轴端的中心块是如何在转动中比此交换了位置? 今天我去成都出差了,总不能说成是"成都走过来"见我了,你们二人为了凑一个"24",活生生地将中心块扯进去交换位置,不妥吧? 中心块的确跟24相关,不过应该这样说:六个中心块在固定位置分别有四个状态,所有中心块的状态和是4*6=24 至于中心块的扰动请见N阶定律 对就是对,错就是错,等24小时后兰州机场就要"走过来"接见我,有钱挣了,哈哈哈... |
上图是从大烟头的领地找到的四阶拆解图,大烟头你给大家解释一下:从左至右的四个层的转动对中间的内核("球")的影响是否是一样的.
至少从我拆解四阶魔方的过程发现:平行的四个层中间有三个层的转动是不带动内核转动的,但总有且只有一个层是一定要带动内核一起转动的.这大烟头应该最了解了,请问是否如我所言?
这和三阶(五阶)中间层带着内核一起转动有又什么区别?
你偏就认为四阶里面这可以算是独立转动,而三阶(五阶)中就不是独立转动.
附件: [魔方与24] JrcdIUQ2.jpg (2005-11-23 22:51:00, 80.79 KB) / 下载次数 89看不出小邱上贴到底想说明什么,我只知道五阶的中心块从结构上讲,只能定在轴端原地打转,难到不是这样?很遗憾如此显而易见的问题,还须要争论.是不是承认中心块不能交换位置,将意味着你的方程将出现严重问题?
[此贴子已经被作者于2005-11-23 23:33:49编辑过]
那我问你,N阶魔方定律是只讨论结构实现存在的魔方吗?如果是的话,那么N阶魔方定律就到七阶为止了.
很明显N阶魔方定律讨论的是空间色子阵魔方,而不是现实结构的魔方,这样定律才能拓展到无穷高阶.
你能否举一个13阶魔方的中心块结构来给我看看.
原来你们两个人也爱研究魔方结构，我感到很高兴，还以为构造区的贴子快发霉了，看理论这么热闹，我就忍不住跑过来乐一乐，呵，玩笑。
先说一下，不要重复发贴了，把战场转移到这里就行了，要批就来批我好了。小邱最近被批得够烦了，呵，玩笑。
清兄的意思我明白，就是奇阶魔方的中块是与内核轴相连的，于是提出中块不能轮换是吗？
我与小邱已经说了很次了，清兄脑袋瓜先入为主的观念，就是把奇阶魔方的内核轴为参照点（或称坐标系顶点），这当然中块只有４个色向变化的状态了。
请问清兄一下，计算三阶魔方的总状态数时，以三阶的一个角块为参照点，你能否算出三阶魔方的总状态数？你如能算出来，你就毕业了。
[em05][em01]邱兄弟写的卫星运动方程可能是这样:
站在卫星上,描述地球运动
就是任何奇阶的中心块也不可能互换位置,邱兄弟,你的数学专业是不是没有几何课程?你真是牛得极富个性!!
一个睁眼说瞎话的结构专家,一个让机场"走到"他家门口接人的相对论数学家,真是仙配!!
清兄，我们还是言归正传，来讨论一下中块是否有２４个状态：
计算奇阶魔方的总状态数时，以内核轴为参照点时，会好算一点。这是省事为目的的，是不科学的。
计算偶阶魔方的总状态数时，呵，就不能以内核轴为参照点了，省事不了了，忍大师计算偶阶魔方的总状态数时，最后还要除一个24，如果他以魔方中任何一个块作为参照点时，就不要除这24了！同理也说明魔方上每种块都有24个状态。
你连偶阶为什么除24的道理都没有看清楚!
卫星运动方程应该站在卫星上,描述地球运动,这样才最科学,最自然,最个性,最牛皮!!
你连偶阶为什么除24的道理都没有看清楚!
卫星运动方程应该站在卫星上,描述地球运动,这样才最科学,最自然,最个性,最牛皮!!
看来清兄对忍大师的偶阶为什么除24的道理，看得很清楚了。能否说来听听。
我也送清兄一个雅号为“无理取闹”大师算了，不然为何一急起来就骂人啊！
呵呵，我已经问了好几个问题了，清兄能否回答？不回答也行，千万不可骂人，在论坛里骂人，是没有职业道德的表现，切记切记。会给人留下不好的印象的。
[em01][em01][em01][em23][em23][em23]
再次问一下清兄，这37楼的两个例子中，在那两个公式的作用下：
是否角块与棱块位置不变、中块与内核轴在移位？
请回答
大烟头,请将你的三阶五阶拨光,只留下内轴,照个像传上来!花这么多时间讨论三阶五阶中心块如何互换位置,真是前所未有地大开眼界!我老了,理解不了.
正式宣布退出这场世纪讨论
我举例说明了，你不理解我就没办法了。
忍大师那些没有举例说明的论文，你说你看懂了，呵，我有点不相信啊[em03]
上面字太小，改名后我无法对它编辑，故重贴于下：
“魔方与24”之我见－1
若事物A有A1、A2两个，每个有状态0和1，则组合总数为2的2次方＝4。（00，01，10，11）。A有3个，每个有0、1两态，则组合总数为2的3次方＝8。（000，001，010，011，100，101，110，111）。等等。故，棱的变化总数为2的12次方＝4096，不包括各棱没到位状态的变化数！各棱都到位的前提下，4096中还要扣除对魔方来说不可能的情况，因为此时要求翻正的棱块总数必定是偶数。故棱的变化总数为2048。对于角块、中块也要作类似考虑。如果魔方各块被拆散互不搭界，则您说的三个数都是24，又是另一种含义。但也够有意思了，我现在还不会解释。 乌木 05－02－03
“魔方与24”之我见－2
接着说。与数学有关的恐怕不在于“三个乘积都等于24”，因为在这样分割的魔方中，心块、角块、棱块各自的原地取向只能是4、3、2，问题是这魔方的面数（f）、顶点数(v)、棱数(e)符合“欧拉多面体定理”——v+f-e=2。所有的凸多面体都符合该定理。例如四面体、八面体、十二面体、二十面体都这样。六面体的传统魔方来说，8＋6－12＝2。但魔方的分割法变了以后，例如异形魔方（square-1),形状复原为立方体时，仍符合欧拉定理，但就没有“三个24”了！它的角块数仍为8，边块数＝？心块数＝？只有一个24了。
不过，若一种魔方其分割法能像传统魔方那样，可在欧拉定理基础上得出三个定数，则不妨把它们归属为一类，给个恰当的名字。比如，三阶的四面体魔方中，角数4x3＝棱数6x2＝特殊心块数4x3＝12，哇！“三个12”！ 魔方吧图片中的12面体魔方（北大姜伯驹院士有一个！） 中，角20 x3＝棱30x2＝心12x5＝60，哈！“三个60”！愿欧拉在天之灵安息！
所以，“三个24”的数学意义应该如上所述。是不是这样？愿请数学家指点。
乌木 2005－2－4
“魔方与24”之我见－补正
昨天说到异形魔方（square-1）时，有点问题，现补正一下。它没有翻角和翻边的要求，非立方体的各块也不可能翻，故谈不上乘以3和乘以2了，即连一个24都没有。
异形魔方有个“公开的秘密”：严格说，它不是立方体！形状复原时，上下两个有斜缝的面是正方形，即六面体的长和宽一样，；但 它的高比长（宽）稍大，和上下面中的斜缝等长。斜缝当然比长（宽）长。这么设计应该是（另一种玩法）做种种怪异立体造型的需要，以免出现不协调的接缝。 可谓独具匠心！
乌木 2005-2-5
我只是发现个现象，乌木先生所说的就更完整了。
这是我从结构上来分析的结果：
从结构上来分析，与轴连接的块是中块，两中块间的块是棱块，三棱块固定的块是角块。
四轴魔方：4个中块（中块有3个色向变化），6个棱块（棱块有2个色向变化），4个角块（角块有3个色向变化）。每种块的个数与色向乘积都为12，为12同态。
六轴魔方：6个中块（中块有4个色向变化），12个棱块（棱块有2个色向变化），8个角块（角块有3个色向变化）。每种块的个数与色向乘积都为24，为24同态。
十二轴魔方：12个中块（中块有5个色向变化），30个棱块（棱块有2个色向变化），20个角块（角块有3个色向变化）。每种块的个数与色向乘积都为30，为30同态。
象忍大师那样以轴为参照点，有中块的魔方就没有所谓的同态出现了。
那魔方同态与魔方形状有关还是与请魔方结构有关呢？
这四个都是四轴魔方，如果把它们的贴色都加上图案，即都为全色魔方时，它们的总状态是一样的，它们的同态应该是一样的，都为12。所以说魔方同态与形状无关。
我觉得魔方的同态与所采用的旋转方式有关，象这4轴魔方最少只要用四个旋转符号来旋转就可达到全部状态了，那这时就不存在12同态。如果是用8个旋转符号来转，就存在12同态了。
象三阶全色魔方大家就比较清楚，如只用6个面来转，是可以转出全部状态的，但如果中层也转，那就存在24同态了。
见：四轴类魔方Skewb一族
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=2150&page=1
烟头兄，又回到老问题上了，中心块之间的相对位置不变，如何描述中心簇的簇内变换总状态？中层可以转动，那么如何建设与中层不转动相对应的状态计算等价关系，可以探讨一下。
中心簇的簇内变换总状态就是该魔方的同态数。
像四轴类魔方用4个旋转面旋转就可达到全部状态，但很多人喜欢用8个旋转面旋转来表达，你会去叫人家不要转其它四个面吗？[em01]
在四轴魔方中，半个魔方A相对于另半个a的旋转，也就是a相对于A的旋转，所以你说“用4个旋转面旋转就可达到全部状态”就是此意。A＝a，B＝b，C＝c和D＝d，等等。（A表示半魔方A顺转，余类推。）对吧？
有趣的是，2阶立方体魔方也类似。不过2阶立方体魔方是6轴的，只需转3个面即可达到全部状态。操作U=D，R=L，F=B，等等。对吗？
能否说四轴类和六轴立方体类在2阶立方体魔方处有某种交汇？
进一步，是否有多种魔方的“交会点”？要有的话，邱兄的“一式解万方（续）”算不算？
[此贴子已经被作者于2006-11-1 10:55:29编辑过]
有点小问题：
附件: [魔方与24] f4oFdQOC.jpg (2006-11-2 15:50:37, 36.31 KB) / 下载次数 76它们是同一类的魔方，见
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=5&id=2078&star=2#34635
你们几个理论派 大佬 也该洗洗脑了，所谓的什么 搅（扰）动、２４ 等
都不是 正六面体魔方 的性质，太“老掉牙”了，早已不适应魔方理论的拓展。
比方 正六面体四轴二阶魔方（Skewb）、 正六面体八轴二阶魔方（Dino Cube）
等魔方 根本没把 所谓的 搅（扰）动、２４ 放到眼里，真叫人“笑掉大牙”。[em07]
最终 某些 专门研究 正六面体魔方 的 理论基石 被 “彻底颠覆”[em01]，再也无法
搅动 大家了（当然论坛中暂时的 “扰动” 还会存在一段时间，请大家莫见怪）！
嗯，看来所谓的 搅（扰）动、２４ 等“什么也解决不了”的“儿科问题”[em01]
都不是 正六面体魔方 的基本性质。循环、４８态 等才是 正六面体系列魔方
的基本性质。
注：其中“ ”中的内容是 引用 了某位“大师”的 杰作，本人认为把 它
放在这里 恰如其分 ，希望这位“大师”能多出些类似“杰作”以便老夫 引用。
若有 引用 不妥、不当之处，还请大家见谅！
附件: [魔方与24] D2qFJjcS.jpg (2006-11-6 08:41:24, 33.28 KB) / 下载次数 81附件: [魔方与24] 3viHPvT8.jpg (2006-11-6 08:41:24, 7.53 KB) / 下载次数 75“24”尚可理解，“48”怎么来的？是否是您另一处说的加入了魔方状态的对称态所致？如果是的，我想，一个魔方与其镜像一般是无法重合的，即属于两个魔方。两者的什么属性数怎么能加起来呢？如果把两者的什么属性数加起来后，除以24不够了，改除以48,是否多此一举？
请您仔细研究：48 同态图解 。 24 态 与 48 态 是两种截然不同的概念，您可能是被 24 态误导了。您如果仔细研究 48 同态图解 中的 48 张图片 自然就会明白了。
ggglgq 回复
[此贴子已经被ggglgq于2006-11-6 11:48:06编辑过]
小G，请你看清楚N阶定律声明的作用对象-正方体色子阵魔方，最近你好象病的不轻，将猴都看成人了，去看医生吧，不要在这里自取其辱，胡搅乱搅弄臭的只可能你自已,回到你的据点，没人想麻烦你。有时间，ggglgq可以去拜读一下PENGW“ 基于N阶定律的魔方最短步数分析导论”. 也许ggglgq想要的成果都在里面，相信你一定会喜欢，别人都替你完成所有工作了，哈哈哈。
有些人就是这样，转来转去还是：光着屁股拉磨，转着圈丢脸，不幸啊，哈哈哈。
[此贴子已经被作者于2006-11-6 12:18:49编辑过]
小G，请你看清楚N阶定律声明的作用对象-正方体色子阵魔方，最近你好象病的不轻，将猴都看成人了，去看医生吧，不要在这里自取其辱，胡搅乱搅弄臭的只可能你自已,回到你的据点，没人想麻烦你。有时间，ggglgq可以去拜读一下PENGW“ 基于N阶定律的魔方最短步数分析导论”. 也许ggglgq想要的成果都在里面，相信你一定会喜欢，别人都替你完成所有工作了，哈哈哈。
有些人就是这样，转来转去还是：光着屁股拉磨，转着圈丢脸，不幸啊，哈哈哈。
将猴都看成人了
胡搅乱扰弄臭的只可能你自已
有些人就是这样，转来转去还是：光着屁股拉磨，转着圈丢脸，不幸啊，哈哈哈。
嗯，忍氏一族们，说的好，说的太对了！
不知 黑王子 先生您何时上线，很是思念呀。 论坛中好象有很多身怀绝技的
高手多是以“侠客”、“隐士”的身份在论坛中出没呀。
下面引用 黑王子 先生的帖子，感谢 黑王子 先生细心留下的这些珍贵的资料！
二阶魔方最远状态计算机程序运行结果
完成态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644
第12步 0
总 数 3674160
< 详情待续> QQ: 470967421
本人将G老师的程序运行结果整理以便分析比较:
旋转 180° 按一步计算
=========================================
完成态 1
第 1 步 2
第 2 步 5
第 3 步 19
第 4 步 68
第 5 步 271
第 6 步 1148
第 7 步 4915
第 8 步 18364
第 9 步 39707
第10 步 13225
第11 步 77
第12 步 0
=========================================
合 计 77802
旋转 180° 按两步计算
=========================================
完成态 ： 1
第 1 步 1
第 2 步 3
第 3 步 6
第 4 步 17
第 5 步 59
第 6 步 217
第 7 步 738
第 8 步 2465
第 9 步 7646
第10 步 19641
第11 步 28475
第12 步 16547
第13 步 1976
第14 步 10
第15 步
=========================================
合 计 77802
请大家对比这个结论，再仔细研究一下。可以证明 “48 态”的极限值为 48 。
大家也可以参考即将出炉的“常见魔方 最远状态 的 最少步数”的数据仔细分析！
GGGLGQ的48同态大错特错了，应该是96同态！！！哈哈哈，如此简单的道理，我想GGGLGQ应该想的明白的，证明从略！哈哈哈！！！二阶这种小儿科那是大师玩的玩意儿，请G大师给出三阶还原状态的几个最远状态，这很简单嘛，哈哈哈，你的贴子在此没人有水平看懂，贴在国外又被删除，是不是他们的水平也太差了？哈哈哈
[此贴子已经被作者于2006-11-6 15:26:52编辑过]
g老师，那“48 同态图解” 里含有许多幅、每幅48个态图案，并且每一幅随点击下面的任一按钮而更新，这样，究竟有多少个态，谁也说不清吧？且慢去查看其中谁谁谁属于同态（人力不可能看清楚的，有点难为人嘛），我先问问这“48 同态图解”中一共有多少个态？是否含有黑王子说的 3674160个态？或者 3674160×48个（同）态？
8个角块是不能与各自的镜像互相重合的，这样，二阶魔方不能和其对称镜像合在一起计算的吧？所以我才怀疑那“48”的。不知我的误区在哪？
我倒觉得最好给出消了同态后的若干个态，限于人力，我只给出了黑王子说的头上（9+54）个态的具体图案（忘了贴在何处，好像是跟帖）。
[此贴子已经被作者于2006-11-6 19:39:27编辑过]
g老师，您用了“对称”一词，我就想到下面的情况：
附件: [魔方与24] iNZDtZTx.jpg (2006-11-7 09:52:41, 63.43 KB) / 下载次数 75哈哈哈。。。乌兄还是手下留点情。。。GGGLGQ所说的对称就是本人所说的同构！！如果以这种态度和水平去搞最小步数，真不知道会是什么结果。不过也请大家理解，GGGLGQ一向在概念方面存在问题，只是希望他谦虚一点，不要动不动就以“科学家工作”去堵我们这些小技工的嘴，乌木的反例就连小学生也看的懂，不用科学家代劳。想树立自已的信用，还是多学点基础吧，退一万步，即使中心块可以对称交换，三阶从整全状态而言也根本不存在所谓的镜像对称，，当然更换色片不在此例
[此贴子已经被作者于2006-11-7 11:06:11编辑过]
乌木 先生，这几天比较忙，没顾上浏览论坛，攒了不少问题没有处理，请 乌木 先生
能体谅、理解。
您这几次的问题，可以概括为您最后这一次的问题。最后这一次的问题 是 大多数的
魔友能够体会到的问题，正如您所回答的“‘对称’含有对称的操作，如 对于 0 号位置
的‘对称操作’为 U ～ U'，F ～ F'，D ～ D'，B ～ B'，R ～ L' 和 L ～ R'” 等等。
但“对称”也包含“对称的图案”，如 对于 0 号位置 的 “图案的镜像”分别为：
蓝、绿、红、橙 自对应，黄 ～ 白 、白 ～ 黄 。
其他位置的“对称”或“镜像”均含有“对称操作”及“对称图案”（或“图案镜像”），
您可以通过仔细研究 48 态，进一步地理解 48 态 其他位置的这种“对称”或“镜像”。
ggglgq 回复
[此贴子已经被ggglgq于2006-11-13 10:53:17编辑过]
唉，为回避 “搅扰大师”们 不断的无聊“扰动”，我看大家以后还是参考（发贴）： 48 态 。
乌老还是省点心吧,好读的文章很多,何必为一些什么也不是的文章劳心费神
真是有高手啊大烟头 发表于 2005-11-23 11:18
呵，原来忍大师早就明白了。
以下是引用大烟头在2005-6-4 0:43:37的发言：“每种块都有24变化状态”这是我 ...
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