损坏的计算器

phileas

正有理数都是可以得到的。
可以用数学归纳法证明更强的命题：对任意自然数p,q，sqrt(p/q)都是可以得到的。

只要注意三个公式就可以了：
公式一：sin( arctan( sqrt( a / b ) ) ) = sqrt( a / (b + a) )
公式二：cos( arctan( sqrt( a / b ) ) ) = sqrt( b / (b + a) )
根据以上两个公式，对q进行归纳，可以证明，当p<q时，sqrt(p/q)是可以得到的。

公式三：tan( arcsin( sqrt( a / b ) ) ) = sqrt( a / (b - a) ) ，其中 a < b
根据这个公式，显然，当p > q时，sqrt(p/q)也是可以得到的。

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负有理数不知道怎么搞。
arcsin( cos(2) ) = pi/2 - 2
arctan( tan(2) ) = 2 - pi
不过不知道怎么把里面的pi去掉

[ 本帖最后由 phileas 于 2009-9-24 21:04 编辑 ]