證明題:任何整數可以化為五個立方整數的和?

gb57

百度一下就有：
证明：任何一个整数n可以写成n=6p+r^3形式。(因为任何一个整数除以6，余数必然为0，1，2，3，4，5，0=0^3,1=1^3,余2的话从p那分一个6过来即余8=2^3,余3，分4个6，3+24=3^3,余4，4+60=4^3,余5，5+120=5^3)。而6p=(p+1)^3+(p-1)^3+(-p)^3+(-p)^3.
综上得证。