【求算最小值】百人答题之后的数据猜想……[已有参考答案]

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(1) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（95）人答对一道题或一道题以上。
(2) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（91）人答对二道题或二道题以上。
(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（80）人答对三道题或三道题以上。
(4) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（76）人答对四道题或四道题以上。
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（68）人答对五道题。

(6) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有90人，81人，95人，58人，86人答对，那么，在这100个人中，至少有（86）人答对三道题或三道题以上。
(7) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有82人，82人，82人，82人，82人答对，那么，在这100个人中，至少有（82）人答对三道题或三道题以上。

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对没学过排列的我来说也完全没有难度。。。≡ω≡

06154

原帖由 migl 于 2009-6-18 03:55 PM 发表
解题时最好能给出思路。
看了半天，推测你的思路为：

第四题有68人答对，（ 这 68人全对。 ）
在此基础上，又有8人答对第五题，则第五题有76人答对，（ 这8人答对一、二、三、五 ）
在此基础上，又有4人答对第 ...

哈哈哈，嗯，大概是这样。。。。我是懒得打出思路了。。。thanks。。。

06154

原帖由 骰迷 于 2009-6-18 07:14 PM 发表

[quote]原帖由 06154 于 2009-6-18 01:34 PM 发表
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（68）人答对五道题。

錯，應為４４人 [/quote]

骰迷说得很对，我是错了。第5题我居然按前4题照样处理，没作考虑。但是，您也错了。不是44人，是20人。现在我更正：

(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（20）人答对五道题。

06154

发现第5题不能简单地按第1题那样思考，检查了一下，发现错的是3、4、5
更正：

(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（80）人答对三道题或三道题以上。
(4) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（62）人答对四道题或四道题以上。
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（20）人答对五道题。

06154

原帖由 06154 于 2009-6-18 09:06 PM 发表
发现第5题不能简单地按第1题那样思考，检查了一下，发现错的是3、4、5
更正：

(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（80）人答对三道题 ...

如果大家觉得这个答案还有质疑，我再画个大概思路图上来吧。。

06154

无意翻出那天的草稿，发现那么犯傻了，居然先用小的数的填，应该先填大的，再用小的才能得到最好的结果。还是重新把各题作个图吧。我的方法如下：

其实，题目可以这样转换：





（唉，老矣。。。。。。这样的题目三年前能轻易搞掂。。。如今竟修改了2次。。。逝者如斯夫。。。）

[ 本帖最后由 06154 于 2009-6-20 03:10 编辑 ]

06154

即

(1) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（95）人答对一道题或一道题以上。
(2) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（86）人答对二道题或二道题以上。
(3) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（71）人答对三道题或三道题以上。
(4) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（56）人答对四道题或四道题以上。
(5) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有80人，91人，95人，68人，76人答对，那么，在这100个人中，至少有（10）人答对五道题。

(6) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有90人，81人，95人，58人，86人答对，那么，在这100个人中，至少有（76）人答对三道题或三道题以上。
(7) 100个人做五道题，如果从第1题到第5题分别有82人，82人，82人，82人，82人答对，那么，在这100个人中，至少有（82）人答对三道题或三道题以上。

06154

这种方法不错，受教了。