魔方只用180旋转各面，求最乱状态

cube_master

以下是引用还猪哥哥在2004-10-14 19:28:16的发言：

向各位魔友请教一个问题：

从六面还原的原始状态只用180旋转各面，若180度旋转算1步，那么离原始状态最远的图案（即还原步数最多）的图案需要多少步才能还原？分两种情况：

1.还原时允许使用90度、180度的动作；

2.还原时也只能使用180度旋转还原。

这个题目很好，有深度!

[em17][em17][em17]

[此贴子已经被作者于2004-10-18 14:23:06编辑过]

cube_master

ggglgq 老师，宇宙飞碟的病情怎样了？魔方吧的“魔友”都很关心他，希望他能早日回到这个大家庭。

[em20][em23][em24][em29]

cube_master

以下是引用ggglgq在2004-10-20 17:16:59的发言：

建议将题目进一步扩充：

A. 从六面还原的原始状态只用顺时针旋转 90 度旋转各面，此时离原始状态 最远的图案需要多少步才能还原？ 1.还原时允许使用90度、180度的动作； 2.还原时也只能使用顺时针旋转 90 度旋转各面还原。 3.还原时只能使用逆时针旋转 90 度旋转各面还原。

B. 从六面还原的原始状态只用逆时针旋转 90 度旋转各面，此时离原始状态 最远的图案需要多少步才能还原？ 1.还原时允许使用90度、180度的动作； 2.还原时也只能使用逆时针旋转 90 度旋转各面还原。 3.还原时只能使用顺时针旋转 90 度旋转各面还原。

由对称性可得，显然上面两个题目结论应是一样的！

这个题目可以引申到另一个问题：

在原始状态下，每个面每次只能顺时针转动 90 度，问：最少需要多少步才能达到下图的效果？

而达到下图的效果又最少需要多少步呢？

[此贴子已经被作者于2004-10-22 23:27:23编辑过]

cube_master

由于 U D U 等同于 U U D，所以 U D U 不成立。

[此贴子已经被作者于2004-10-22 23:30:43编辑过]