华容道的最远状态?

lulijie

本图，193步


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哈哈，出错了。
不好意思

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-2-19 21:26 编辑 ]

lulijie

华容道可研究的东西很多：
4*5 的格子里，放入2*2的方块1个，1*1的方块4个，1*2的方块5个。
1.  若随机摆放，一共有多少种放法？其中有解的有多少种？
2.  若两种摆放状态，可通过移动相互转化，那么称它们为同族，那么一共有多少种不同的族？不同的族间不能通过移动转化。
3. 1*2的方块 一个横放，另4个竖放（比如横刀立马），这种放法是否只有一个族，若不是，一种有多少个族？
4. 每一族内有最远状态，它成功移出的最少步数是最大的。每一个族都有个最远状态，其中有个族，它的最远状态是所有中最远的，这个族是什么？最远状态（步数）是多少？

lulijie

本图，178步

lulijie

a.     16楼的欲罢不能  126步
      
b.    最常见的横刀立马 116步
     
c.    14楼的          116步
      
a、b、c属于同族，最远状态126步，a是其中的一种，总共有4种。
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d.     3楼的兵临曹营，49步
      
    该族中最远状态91步，一共4种，以下是其中之一
      

lulijie

他们的最优解把一个子连续移动的所有步数算作一步，不符合实际情况，不应该采取这种算法。

lulijie

我的解法绝对正确，不可能还有比它步数更少的解法了。

lulijie

15楼的峰回路转179步，该家族中最远步数就是179步，共6种状态。
  
目前我所知的最多步数就是它了。
不知还有没有更多步数的。