架十字问题

乌木

抛砖引玉：

       

好像不好，人家6、7、8步就架好十字了，可我这……

乌木

这个还是12步，不知如何精简，哪位来精简精简：

         

乌木

好不容易减到9步，还能少吗？

             

乌木

5楼虫兄用了8步！

6楼寒兄初态改了，能算数否？

[此贴子已经被作者于2007-9-19 19:21:11编辑过]

乌木

噢，寒兄的步骤用于楼主的初态时，再加一步D即可，这样也是8步：

          

乌木

QUOTE:

以下是引用192503在2007-9-19 19:53:05的发言：

在 190080 种情况中可能出现次数	占总可能性的百分数
1	0.00005%
15	0.00789%
158	0.08312%
1394	0.73338%
9809	5.16046%
46381	24.4008%
97254	51.1648%
34966	18.3954%
102	0.05366%

难道这就是 几率0.05366%的8步情况？

这是什么？是不是第一层架十字的前四个棱块的全部状态数为190080 种，其中已经架好十字的为一种（0步数），其余为至少1步到8步才可架好的情况数及其概率。

那么，上面有两位给出了8步方法，是不是最少的步数呢？如果此题有人给出更少步数的答案，相应的概率就不是0.05366%了。问题是，此题的最少步数是多少？如何证明？

难怪您要问“难道这就是……？”了。

乌木

三阶魔方有12个棱位，四个棱块依次在其中摆放的位置状态种数共有12×11×10×9。每个棱块有2个色向，四个棱块共有2^4种色向状态。综合位置状态和色向状态，四个棱块的总状态数就是12×11×10×9×2^4＝190080。