有关顶层一步法的问题

乌木

<P>我是把每一行的后三式看作该行第一式的具体应用，转顶也好，魔方整体转也罢，顶层状态和第一式符合后就可做第一式了。你要说16式，就算一式得16式吧。其实一样，我只抓住每行的第一式错不到哪里去，正像用一个PLL公式那样，有时需要适当转顶再做公式是不言而喻的。</P><P>此处查看环结构也好，不看也罢，只要顶层复原即可。</P>

乌木

PLL从多少式简并到13式才算简并度大于16？不是指21式并到13式吧？21式也已是简并过一些后的结果。此外，刚才探讨的是1211中某一批共16个式子可简并为1个式子，PLL这里，你怎么算总帐了？若干个（是288个吗？）并成13个，不是算总帐吗？这样的话，1211那里不是可从顶层态总数（6万多吧？）并成1211（或不同一些的、待考查的某一数）来算简并度了吗？从16（或64）并到1跟6万多并成1211，是不是等价的？也就是说，是不是顶层总态数可以分为若干批，每批态数相等，每批简并度一样，算总帐也就一样？如果是的，岂不是吃准简并度之后，据顶层总态数，即可知道“1211”这一数字是否全了。对吗？

乌木

<P>噢，原来那数字是对称指数。第一态的“复原公式”为“零动作”，它的对称指数为16，意味着它是16个态的简并－－零动作、其逆、其对称和其逆对称，加上每态的顶层旋转，共16个。有实质不同的态只是4个旋转后的态（相应的公式为0，U，U'和U2），但可以简并，另12个态只是零动作的派生态，无实质的新变化，更加要简并了。总之，16简并为1。哪来的“64”呢？这“64”怎么回事？</P><P>&nbsp;</P><P>此外，顶层总态数62208中，包含16个第一态还是4个？还是所谓“64”个？如果据排列组合及魔方规律计算顶层总态数的话，应该含4个吧？不可能算出这4态的、小计为12个派生态的吧？所以，你反过来从对称指数等凑62208能行吗？或许，只是还有些细节问题？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 09:17 编辑 ]

乌木

我确是不懂。我的理解是，有了一个公式可以按照一定规则变换出一批公式者，那些公式就不必给出了。所以，一式变出共16式，很直观，上面你也给出了（我也同时画出了另一公式变出的“16式”）。像我这样的水平，总希望搞小儿科－－看图识字。一个公式变出的64式大概还不难画出，倒不用麻烦你画，你告诉我，让我试试，反正我是一个“无事忙”。<P>&nbsp;</P>&nbsp;是不是你37楼最后一段话就是“64”的由来？它们怎么可以放在一起仅仅派出一位代表来的呢？此外，1212式的第一式（零动作）是16个式子的代表，尚好理解；怎么理解它是64个式子的代表呢？是哪64个式子呢？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 10:34 编辑 ]

乌木

噢，我见识不够，这种“afa”倒一直不知道。试试：（现在网站有问题，无法上传图片，先说说吧。）从复原态出发做aAa，A＝UFRUR'U'F'，得到的花样的确非凡！在与A有关的“16式”中没有此态！这样，利用“afa”应可画出“32态”了。不过，“16式”中已经有互逆的式子，后面再对32式都来一下逆公式，是否会有部分重复？也就是说，“64”本身有重复统计吗？

乌木

现在网站不正常，上面那java图暂时看不到，从网页的源文件中可以知道，afa中的a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U' ，贴出于此，告诉别的魔友。

乌木

如果说，从一个“一步式”“稀释”出16个相关公式，人脑尚可承受的话，现在再来个“afa”，还要据“afa”继续稀释出另16个公式，未免令人生畏。看来，此等费力事交给电脑做应不在话下，或许，不如说顶层一步式是供电脑用更有优势吧？

乌木

<P>噢，原来这个公式a＝a'，（a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U'）。所以，afa就是afa'，即f 的共轭变换，只不过情况较特殊而已。</P>
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<P>趁现在可以上传图片，刚才的图片如下，左边就是公式A相关的“16式”，aAa的效果画在右边：</P>
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<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-24 14:44 编辑 ]

乌木

呀！先给出的a＝L2 B' F U2 R' B F R2 D B F' D' U F' L' R' U' 不对的吗？你46楼说的对称动作，我在47楼左边“16图”中已经有了，怎么还要我用“正确的a”，用aAa' 再搞什么对称公式呢？不怕重复吗？
上面你对“32式”作32个逆式，我已经怀疑重复，现在的aAa不是又是重复吗？

乌木

这事情我恐怕一时是弄不懂的，再说吧。反正，对一般人而言，恐怕“1211”式的多数是不容易应用的，我觉得还是它们的电脑应用意义大些。是不是？