什么叫对称公式啊？

乌木

<P>上面第二式（即下面第二图）是第一式（即下面第一图）的左右对称式；下面第三图是第一式的前后对称式，第四图是第一式的上下对称式。当然，常用的是左右对称式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>原式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="250" height="250">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="R'F R U R'U'F'U R ">
  <param name="initscrpt" value="R' U' F U R U' R' F' R ">
</applet>
<P>&nbsp;</P>
<P>原式的左右对称式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="250" height="250">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="L F'L'U'L U F U' L' ">
  <param name="initscrpt" value="L U F' U' L' U L F L' ">
</applet>
<P>&nbsp;</P>
<P>原式的前后对称式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="250" height="250">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value=" R B' R' U' R  U B U' R' ">
  <param name="initscrpt" value=" R U B' U' R' U R B R' ">
</applet>
<P>&nbsp;</P>
<P>原式的上下对称式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="250" height="250">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="R F'R'D'R D F D'R'  ">
  <param name="initscrpt" value="R D F' D' R' D R F R' ">
</applet>

乌木

<P>&nbsp;&nbsp; </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-9 23:30 编辑 ]

乌木

<P>当然，第三、第四状态完全可以改变一下魔方的取向而都用第二个公式，更说明一般情况下只要记左右对称公式即可，让魔方去凑合公式的要求：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>
<P>第三态这样用第二式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value="CU2 L F' L' U' L U F U' L' ">
  <param name="initscrpt" value="R U B' U' R' U R B R' ">
</applet>
<P>&nbsp;</P>
<P>第四态这样用第二式：</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
<param name="scrpt" value=" CR2 CU2 L F' L' U' L U F U' L'  ">
  <param name="initscrpt" value=" R D F' D' R' D R F R' ">
</applet>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-10 10:37 编辑 ]

乌木

<P>当原式所对应的魔方态不做整体旋滚，并且图中的非顶色一律不加区分（就如3楼的图中都用空白代替）的话，它的左右对称式就只有一个－－这正是一般玩家要掌握的一对左右对称公式，他们不必去考虑48个公式。即使遇到上述第三、第四状态，我也给出如何也用第二式解决。理论研究中才要考虑48式。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，三阶中，除了8个角块和二阶一样外，同一角态，可以搭配很多种棱态，二阶的48式是否对还有棱态的三阶适用？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-10 10:58 编辑 ]

乌木

18楼显示的两个魔方不是同一魔方，本帖楼主的问题隐含着一个前提－－同一魔方。18楼所述当然没错，但不是1楼问题的答案。如果读者手中有对称于通常配色的另一种魔方，可以琢磨琢磨18楼情况，灵活运用3楼为例的许多公式。

乌木

也就是说，您把同一立方体魔方的“48同态”（48魔方态）概念拓展为几种正多面体形的态网也有“48同态”（48网态）了？厉害！

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-10 12:21 编辑 ]

乌木

<P>噢，您是指上面那些平面三角形，平面正方形，还有那两个网中的“小球”为代表的某种魔方，都有“48同态”。对吗？通常说的“五魔方”也有，对吗？‘五魔方’的层转动作比立方体多，也是有“48同态”？</P>
<P>－－－－－－－－－－－－－－</P>
<P>噢，多阶立方体魔方的层转动作也比二阶的多，都是“48同态”，五魔方大概也不在乎动作多，照样也是“48同态”。这样理解可以吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-10 13:28 编辑 ]

乌木

也是。反正一般的OLL、PLL等公式中的对称现象是常见的、宜熟练掌握的。别的问题可以进一步深究（比如学习晶体结构等课程）时再说。

乌木

我想你那两个例图足够了，一般应用中，另两个方向上的对称态总可以转换为适用左右对称式的。正如不必把牛牵到屋顶上去让它吃屋上的草的。

乌木

说是这么说，但您得心中有数－－3楼的那两个图之所以成为镜像，是有条件的：它们之间的非镜像部分都略去了，单单剩下那样两个图，这时才谈得上两者互为镜像。否则，同一个魔方的四千多亿亿个状态中找不出两个互为镜像的！反之，凡是互为镜像的两个魔方一定不是同一魔方。