★最短路径问题

whitetiger

在高中学了“排列组合”后就好做了，但是高中生差一点的也做不出来（甚至是大学生）。
给小学生做么，用noski的方法，解释么，要走最短路径，只有横向、纵向两个方向，把两个方向的可能性加起来，就是这个结点的可能性了（唯一不足是，题目从A到B，他的解答是从B到A，不过都是一样的）。
这个题目，对于聪明的小学生来说也不难，因为只用到了很简单的原理（“加法原理”）和很简单的计算（加法），至少我当初读小学的时候能做出来。

whitetiger

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原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-5-19 09:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=136839&amp;ptid=8912" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> &nbsp; 恩，noski的方法很好很强大， ，对于小学生应该没什么障碍。 &nbsp; 不过光是教小孩这些方法真是教育制度的悲哀啊，他们就不会仔细去思考过程了。 &nbsp; 你也很强啊，我估计我小学肯定做不出来，

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<P>“不过光是教小孩这些方法真是教育制度的悲哀啊，他们就不会仔细去思考过程了。”</P>
<P>不明白是什么意思？这个方法是很自然的，小孩子自己也能想出来，教这个才是数学的本质。很多学校里学的都是工具、方法，不是思想！</P>
<P>怎么叫“不会仔细去思考过程”？教育不是“填鸭”，要启发孩子自己去想，不要简单地写题目，然后说“这类题目该这么做”，至少归纳总结的工作要让孩子自己做。老师管得越多，学生学得越差！</P>
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<P>原理么，就是“加法原理”，在高中学习组合数学的时候讲过的。</P>
<P>做成一件事有若干种途径，那么做成这件事的可能性就是这若干种途径可能性之和。</P>
<P>到一个点，要么从下往上，要么从左往右，那么到这个点的可能性是其下面的点和左面的点的可能性之和。（递推关系）</P>
<P>最下面的点都只有一种可能，最左面的点也只有一种可能。（初始条件）</P>
<P>然后就画图吧！</P>

whitetiger

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原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-5-22 11:36 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=138387&amp;ptid=8912" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> LS的火气怎么这么大啊？呵呵！ &nbsp; 你说的都对，我只是觉得这种题目不适合小学生，他们也许只会这么一加而不会去考虑为什么了，不是所有小孩都很聪明的。 &nbsp; 对于我来说，画图毕竟不够完美，格子多了怎么 ...

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<P>不是火气大，只是有感而发。（只针对事）</P>
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<P>对于小学生，只能用加法原理罗，能想到用加法的，已经很聪明了！（不是老师教的那种）</P>
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<P>你认为Cielo的方法是数学方案，而noski的只是解决方法，那就是本末倒置了。</P>
<P>noski用的是小学生能理解的方法，用了最朴素的数学方法，适合于这种格子很少的题目。</P>
<P>（如果格子多了，当然也能做，要让小学生找规律来解决问题，简单地用加法就不行了。）</P>
<P>Cielo的方法只适合于学习过组合数的人，偏离了题目要求。不能因为用了复杂的公式或者算法就认为解法是高级的。本质还是noski的方法更明白！</P>