图形拼接难题

jx215

设边长为1的等边三角形面积为S，平面上有3个这样的三角形，总面积为3S，现在问：如何拼接这三个等边三角形（允许重叠），使得拼接后图形面积为总面积3/4？4/5? 能不能拼接成功？
假如有n个等边三角形，又怎么拼接成2/3? 3/4? 4/5?

如果做不到，能不能用数学方法证明？

[ 本帖最后由 jx215 于 2009-3-31 20:04 编辑 ]

jx215

原帖由 骰迷 于 2009-3-31 21:20 发表
最小就是1/n，最大就是一，之間的分數全部都是可能值，不需要解釋，因為重疊的地方不定

如果是这样，那是否无论多少面积都可以拼接成功，比如38/39 ? √13/6 ?
怎么证明？