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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 关于等腰三角形的几何题

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楼主: jx215

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关于等腰三角形的几何题 [复制链接]

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发表于 2012-5-14 09:45:21 |显示全部楼层

找到一种直接证法，见附件。

a.rar (13.74 KB, 下载次数: 1)

几何.GIF (12.58 KB, 下载次数: 25)

几何.GIF

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发表于 2012-5-14 11:23:59 |显示全部楼层

第一个问题的前半部分参见：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... B%BB%AA%C8%DD%B5%C0
其余的问题注意切线长。

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3^#

发表于 2012-5-14 20:32:34 |显示全部楼层

回复 17# 的帖子

∵AH=AJ，AD=AE
∴EH=JD
又∵EH=EK，DI=DJ
∴EK=DI

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发表于 2012-5-14 21:21:44 |显示全部楼层

回复 19# 的帖子

本题所使用的定理为：“若A、B两点到圆O的切线长之和等于AB，则直线AB与圆O相切”
它和链接中的定理：“若A、B两点到圆O的切线长之差等于AB，则直线AB与圆O相切”证法类似。

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