小学2年级的考试题,把我难住了.

gany892

同事的小孩上小学二年级,这是前几天她的一道考试题(正常考试,非奥数),回来后问到我,我思考后得到解法,但我用到了EXCL软件,还有叉形树,这些条件是二年级考试时不可能具备的,大家帮忙想想,小学生怎么做这道题:一个九宫格子(3*3方格),从一个端点沿边长走到另一个端点,最短的路线最多有几条:答案是20条.我是这样做的:

我的解法思路是:研究这些方格的节点,用一些虚拟的平面去截取这个图形,每个平面与水平线成45度角,都通过上边节点.九宫格可以做出7个这样的平面.每两个平面之间的步数就是一步.其次,给每个节点附上一个"权",这个权就代表从左上方第一个节点到达这个点的最少步数.很显然,每个节点的权等于它上方和左方两个节点的权相加.现在我把这些节点和全移到EXCL里面,除上边和左边所有格子设定为一之外,其他所有格子设定为左格与上格的数字之和,于是得到上图.下方的最后以行,代表格中(红色字体)的数字所对应的阶数.例如"5阶"就代表一共25个格子,组成5*5的方阵.此图也可任意增加阶数,可以到上万阶.

从此图很方便的查出,3阶(3*3的九宫)的最短路线走法最多20条,四阶70条,5阶252条........,问题是,小学二年级怎么做的?我确实想不出来.

[em06]

[此贴子已经被作者于2007-4-10 12:42:11编辑过]