求证面积比值 [复制链接]

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发表于 2012-6-28 21:18:56 |显示全部楼层

我只能用一特例来证明成立哈。如图三角形△PBC为16个同样大小的等边三角形组成的大等边三角形.根据几何等积变形原理.图中要证明的三角形△PEF面积为3个小等边三角形面积和,而梯形面积为12个小等边三角形面积和. 所以证明S_ABCD=4S△PEF成立!

反正图.jpg (43.53 KB, 下载次数: 35)

反正图.jpg

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发表于 2012-6-29 12:33:02 |显示全部楼层

wpolly 发表于 2012-6-27 21:05
S_PEF=1/2(S_PBF-S_PDF)=S_PBF/2-S_PDF/2=S_PBC/4-S_PAD/4=S_ABCD/4

S_PBF是个什么东东??,BF不是一条直线!!

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发表于 2012-6-29 12:42:52 |显示全部楼层

已知条件是否给够??

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