四阶上帝之数新进展

黑白子

pengw 发表于 2015-3-10 14:29
如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这这么简单

55步和3阶魔方的20步一样，都是以层为旋转单位（90度、180度、270度都算做一步）；和以每步90度旋转标准完全不同，无法判断魔方的奇偶性。

pengw

如果，仅仅是把簇的最远状态相加做为魔方最远状态，肯定没有这么简单，单看三阶最远状态，其中的角簇还是初态！因此，建议慎重对待

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-9 21:53
18楼不是证明，照17楼的定义，下界应该小很多，我可以给出一个证明，不过，希望首先看到楼主的57步证明

57步的证明的描述在 http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/525 ，具体计算结果1楼也有贴出。55步的证明在这里：http://cubezzz.dyndns.org/drupal/?q=node/view/541

黑白子

pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

证明用的是降阶法，前三步是35步，最后利用三阶20步的结论，得到12 + 7 + 16 + 20 = 55，这里把旋转180度算作一步。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-10 08:46
计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的 ...

好的，请证明一下。

pengw

计算下界的本质是，假设转式数与状态数正好相等(实际上是不可能),而推导出的转式长度,除非楼主有新的可行的计算思路,否则,楼主给出的值过大,这一点我可以证明

1104647

牛逼不解释。。。。。。

pengw

18楼不是证明，照17楼的定义，下界应该小很多，我可以给出一个证明，不过，希望首先看到楼主的57步证明

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-3-9 17:28
上界:即小于或等于某个值
下界:即大于或等于某个值
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可以参考我在知乎上的回答：http://www.zhihu.com/question/23619010/answer/29414485

pengw

上界:即小于或等于某个值
下界:即大于或等于某个值
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一般来说，下界易于计算，上界不易，楼主是如何计算的？同样的思路，用于计算三阶的上界如何?