八卦魔方解法

otischeng

八卦魔方是一款轉面六軸六面體魔方. 轉動方式與三階魔方很接近但容許45度的轉動, 所以打亂時會變形, 也會產生限制轉動. 是一款難度很高的魔方. 從九月份拿到手之後我就一直很緩慢的嘗試復原它. 而直到最近, 在與不同高手討論, 反覆扒論壇之下, 才算是完全確定能復原它. 不愧為Puzzle of the year. 一直想寫個自己的解法, 後來看過TP論壇的討論串之後才發現自己的方法太沒有效率了. 在得到幾位TP大神Rline, Tall Pawn和Konrad的同意之下, 現把一個較為系統的解法發在魔方吧論壇上, 希望能幫助到大家, 更甚能引起大家的討論.

下文介紹的公式大都不是我原創, 但均已得到原創者的批準轉發. 再次感謝Rline, Tall Pwan和Konrad.

解法概覽:

1: 復形-把魔方恢復成三階魔方的形狀

2: 合拼底層與中層的八個棱塊

3: 檢查特殊情況

4: 拼頂層四個棱塊

5: 復原小三角塊

6: 復原三階

公式符號表示:

八卦魔方比三階魔方多了好幾種塊. 除了中心塊, 棱塊和角塊之外, 另有小三角塊, 小條, 風箏塊, 小棱塊. 另外圖中還有一種名為三角棱的塊, 在復原的過程中我們會經常用到.

U+ 頂層順時針轉45度

U-  頂層逆時針轉45度

E   U和D之間的中層跟隨D面順時針轉90度. 反之亦然.

U R F D L D 就是各面轉90度, 反之亦然. 這個大家都懂的吧...

常用公式:

解八卦魔方我們會用到五條公式. 以下先說明一下. 高手的話看完這五條公式應該都不用再看下文了.

TP-1: U+ R' L' D2 R L U-

這條公式是由Tall Pawn提出的. 主要的作用是交換U面兩側的三角棱.

TP-2: U+ L2 R2 U2 R2 L2 U-

這條公式也是由Tall Pawn提出的. 作用是U面四個三角棱位置兩兩交換. 注意小條也會兩兩交換.

TP-3: (TP-2) F E’ F (TP-2)

還是Tall Pwan, 這條公式是用於解特殊情況的.

LR-4: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]

這條公式是由LLLennonnn提出, 並由Ramon13改進的. 只要20步, 十分厲害.  效果是風箏塊三循環, 在拼最後幾個棱塊的時候有很大的機會用到. 甚至可以整個拼掕的過程都只用這個公式也可以. 留意除了風箏塊之外, 小三角塊也會同時三循環.

KO-5: U- R U+ F2 R U' R' F2 U-R' U+

這條公式是用於在最後三循環小三角用的. 在使用過程中魔方的所有塊都會改變位置, 不過對已拼合的棱塊沒有影響. 這條公式很多人都會, 為了尊重我命名為KO-5. 因為是由Konrad整理出來的.

otischeng

詳細流程:

第一步, 復形.

首先當然是把魔方打亂~

我們的首要目的是把小條弄成平行, 然後放到棱塊位置. 圖中以黃色面為頂面, 盡量保持頂面能夠轉動. 然後反覆做R2, 將小條平行後, 利用U和R2將之放回底層. 這個時候兩小條之間是什麼都無所謂.

底層四個棱位置放好之後, 用同樣的方式拼小條, 再放到中層去. 這樣應該就只剩頂層了.

如果頂層的小條不是「平」的話, 先把它們都弄平. 任何翻棱的方法都可以. 我就直接用三階魔方最常用的R’ U’ F’ U F R.

到這裡我要先介紹一條我平常在兩極類魔方上用的公式. R2 U R2 D’ R2 U R2 U’ R2 U’ D R2 U’. 這個公式可以在兩極類魔方上換兩角, 很好用. 而在八卦魔方上這條公式就變成: R2 U+ R2 D- R2 U+ R2 U- R2 U- D+ R2. 可以在不影響底層中層的情況之下三循環小條. 留意這個公式會影響角塊和三角棱等位置.

所有小條都平行好了. 然後我們要把角塊放回正確的位置. 這一步用任何交換角塊的公式都可以. 例如各種PLL公式. 我自己的話是用最普通的公式: (R U R’ U’)3. 做之前先setup一下即可.

最後是要把各個三角棱翻轉. 同樣, 可以用任何翻角公式. 個人建議最好用能原地翻角的方法. 我自己的話是用: (R’ F R F’)2, D, (F R’ F’ R)2, D’ 其實這條公式就是一個X Y X’ Y’的三循環. 在三階魔方上, 這條公式可以原地翻轉底層兩個角. 在八卦上面, 只要我們改變一下Y的動作(例如D+, D-甚至D2, 視實際情況而定), 就可以每次翻轉兩個三角棱了.

退一步來說, 也可以翻轉一個三角棱和一個角塊. 這樣, 整個魔方就復形好了. 最後說一下, 在整個復形的過程中多半會碰到限制轉動的狀況. 所以適當時可以先把一些三角棱翻好, 會減少限制轉動的次數.

第二步, 合拼底層與中層的八個棱塊

先拼底棱. 這裡我們用白綠棱為例子. 首先要把白綠小條跟一個風箏塊拼合. 用的公式是TP-1 U+ R' L' D2 R L U-. 先把白綠小條放在一側, 再把風箏快放在另一側, 然後做公式就好了. 完了先把它移離頂層, 再拼合另一側.

然後我們要用TP-2 U+ L2 R2 U2 R2 L2 U-, 將兩個拼合好的白綠小條放到一起. 首先將兩個白綠小條放到頂層相對的位置. 注意拼合好的面要朝頂. 然後做TP-2即可. 如果可以的話, 把白綠棱的另一個顏色也放到頂面另外兩側再做TP-2. 這樣的話就能一次拼好兩對風箏塊.

找出白綠小棱塊, 用TP-1 U+ R' L' D2 R L U- 將之變成一個完整的三角棱.

再把這個三角棱與剛才弄好的白綠小條塊放到相對的位置. 還是用TP-1 U+ R' L' D2 R L U-. 就拼完一個白綠棱了. 由於小三角最後才復原, 所以現在先不用管.

用同樣的方法, 拼好底層和中層的八個棱塊. 到這一步為此, 都只會用到TP-1和TP-2兩個公式. 好處是都不會破壞底層和中層.

第三步, 檢查特殊情況

八卦魔方有好幾種特殊情況. 解特殊情況的方法幾乎都會破壞頂層, 所以在拼好八個棱塊之後最後先確保沒有特殊情況再往下做.

現在首先要把頂層的同色的小條都放在一起. 方法還是復形時用到過的小條三循環公式: R2 U+ R2 D- R2 U+ R2 U- R2 U- D+ R2. 反覆做幾次就可以了. 也可以用TP-2先拼合一兩對小條. .

如果拼小條到最後遇上這個狀況. 就是遇到一種特殊情況了. 這個不難解, 把U層轉45度, 然後重新再拼小條即可.

如是者, 把四個小條都拼好之後. 就成圖中的樣子. 現在是很重要的一步: 復原一遍三階. 如果三階能夠成功復原, 那麼恭喜你, 沒有遇上特殊情況.

如果遇上了兩棱換, 大家都明白這是不可能的狀況. 這個時候就需要用TP-3這條公式了.

首先把錯的兩棱放到UF和UB位置. 然後做一遍TP-3公式(TP-2) F E’ F (TP-2) . 做完之後重新原一遍三階. 如果成功復原, 那就搞定特殊情況了. 但也有可能會出現單棱翻. 這個時候我們只要把兩對正確的棱放到UF和UB位置, 再做一遍TP-3, 就可以解出特殊情況.

確定三階能復原之後, 我們就可以進行下一步了.

第四步, 拼頂層四個棱塊

頂層的四個棱塊其實還是可以用TP-1和TP-2來完成的. 因為這兩個公式都不會影響底, 中層. 高手的話可以用直覺流嘗試一下. 但為了方便起見, 這裡開始改用LR-4這個三循環公式.

首先我們要把小棱都放到正確的小條內. 這裡用TP-1就可以了. 或者做一個U+之後用各種角塊三循環的PLL公式也行. 注意色向.

然後把要復原的棱放到UR位, 另外兩個放到DL和DR位. 做一遍LR-4公式: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]

有些時候我們要用到LR-4的鏡像公式: [U- L2 U- L2 U+] [(L’ L-) R+ D2 R- (L+ L)] [U- L2 U+ L2 U+] [(L’ L-) R+ D2 R- (L+ L)]

實際的操作過程中, 可以利用已復原的同色風箏塊去做三循環. 會比較輕鬆. 不斷重覆這個20步的公式, 所有棱塊就都拼好了.

第五步, 復原小三角塊

接近尾聲了. 這裡我們會用很多次KO-5 U- R U+ F2 R U' R' F2 U-R' U+這個公式. 效果是小三角三循環. 這個就沒什麼好說的了. 反覆做吧~

第六步, 復原三階

這個更不用說了吧.......

八卦魔方復原!

其實很早就想寫八卦魔方的解法. 無奈我玩了好幾個月還是未能完全參透箇中原理. 現在算是移花接木吧. 再次感謝Rline, Tall Pawn和Konrad的幫助, 並容許我把他們的解法發到魔方吧裡. 如果能幫助到魔友們那是最好了. 更甚者, 如果你看完後覺得自己有更好

的方法, 不妨也回覆一下, 使這個帖子變成一個討論串. 對所有魔友都有好處~~~謝謝啦~~

Reference:

TP論壇討論串: http://www.twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?p=357375#p357375

Konrad整理的詳細解法: (需翻牆)

https://sites.google.com/site/thebaguacubebykonradtp/solution

Rline的視頻教學: (需翻牆)

https://www.youtube.com/watch?v=GQQ7v2MmjJk

老虎家族

感谢楼主的分享，分享是一种美德！
八卦魔方我从10月份开始就玩了，始终最后特殊情况搞不定，少数遇不到特殊情况可以复原的，但貌似遇到特殊情况概率更高，回头好好看看你的方法，争取拿下八卦

最萌王者皓皓

666我还没搞定

黑白子

有机会，我也买一个八卦魔方。

老虎家族

这条公式我会锁死魔方的
LR-4: [U+ R2 U+ R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')] [U+ R2 U- R2 U-] [(R R+) L- D2 L+ (R- R')]。

公式R R+相当于R层转135度应该没错吧

otischeng

我剛做了一次, 是不會鎖死魔方的. 沒錯R R+等於R順時針轉135度.

這個公式我第一次看到的時候也覺得很暈. 但多看幾次後就發現只是一個X Y X' Y'的三循環而已.

X: U+ R2 U+ R2 U- (5步)
Y: (R R+) L- D2 L+ (R- R') (5步)
X': U+ R2 U- R2 U- (5步)
Y': (R R+) L- D2 L+ (R- R') (5步)

多轉幾次之後發現還是很順的~

ofanimon

有机会，我也买一个八卦魔方。

honglei

复形完毕，下一步打算以菱形棱块为基础来合并，找一下风筝块，小条，小三角的三循环公式。

老虎家族

honglei 发表于 2016-12-24 21:16
复形完毕，下一步打算以菱形棱块为基础来合并，找一下风筝块，小条，小三角的三循环公式。

复原完成，再次感谢楼主分享，我的复原过程如下
1. 半复形。让顶层底层可以自由转动（铺平），前层及后层左右两棱铺平
2.完整合并除顶层外的8条棱
3.顶层4组小条合并，我总结了两个小条合并公式感觉很好用。
公式一:让处于UR及DR位置平行的两组棱上下对应合并
U2 R2 U+ R2  U-U' R2 U+ R2 U'
U'  R2 U+  R2  U+
公式二:让处于UF位置的1 组平行棱或垂直棱相互转化
U2 R2 U+ R2  U-U' R2 U+ R2 U'
U- R2 U+  R2
4.复原一个三阶魔方按照楼主的办法处理特殊情况
5.重新合并小条再复原三阶魔方，如果不存在特殊情况就继续下一步
6.合并最后四条棱，可能会遇到无法合并情况，需要借助前面合并好的一组棱进行拆开再合并，一般就可以搞定了。如果按照楼主提供的方法也是很顺利的，尤其处理最后几个风筝块及小三角楼主的公式很强大，非常好用