新版魔方公式规则(原创)

bendan

魔方的复原公式，现在有一套约定俗成的规则（不知世界魔方协会是否有正式的官方公式规则），用6个大写英文字母表示魔方的六个面，在公式中缺省其他符号时默认代表该面第一层顺时针旋转一面。但是，现有魔方公式的表达式，用于4阶以上魔方时，出现了问题，特别是5阶、6阶、7阶以上的魔方后，更是难以清楚表达含义。
原方案的问题在于，仅2、3、4阶时，可以很好的表示含义，5阶以上就开始不能清楚表示含义，反过来与4阶产生冲突，以及表示方式复杂，容易混淆，理解有难度。各阶魔方，一样的表达式，却是不同的含义，或者一样的旋转，却是不一样的表达式。经常见到，在讲解5阶以上魔方复原时，对某一步的表达式要特别说明：请注意，这个和4阶的含义不同，和5阶的不同，实际是某某含义。一个品牌魔方在其说明书中说到5阶魔方的公式时，就用括号特别注明：注意和四阶的区别。这就显示出原方案的局限和问题。如果，每个高阶的魔方，都要对公式做特别的说明，都需要记忆新的规则，那么这个公式的规则就不是好的规则，需要改进了。
问题就是出在魔方旋转层及层数上。
也许，当初设定魔方旋转表达式时，只有3阶魔方，因此不存在表达不够不清和冲突混淆的问题。但是，随着4阶5阶魔方及更高阶魔方的出现，原来的表达式就有严重的问题了。原来的表达式，用数量丰富的数字表达数量很少的唯一角度（旋转面数），用有局限和冲突的字母表达数量多且又有很多变化的层和层数，有时还要字母加数字才行，这就是原方案在4阶以上的高阶魔方出现问题的根本原因。
    基于上述原因，在认真分析了原方案的基础上，在尽可能保持与原方案很好衔接兼容的情况下，设计出了新方案。

新魔方符号公式规则的完整说明如下。
1、符号及意义
A、魔方的面（face），用大写英文字母表示，前F，后B，左L，右R，上U，下D。
B、层（layer）用数字表示，一个数字仅代表该数字层数的那一层。1为第1层一层，2为第2层一层，12为第1第2层两层，123为第1、2、3层三层，23为第2、3层两层，标于大写字母前。
C、旋转面数，用小写字母t表示，附于大写字母后。只有大写字母时相当于缺省了o（one），表示旋转过一面，后附小写字母t（two）表示旋转二面。
以后有需要时还可用小写th、f表示。附th表示旋转三面，附f表示旋转四面。
注：这里采用“旋转面数”的词语，区别原来的90°等度数方式，更好理解，也更加有适应性，才真正是魔方旋转的实质。对于五魔方等其他非90°转角类型的魔方均可适用。现在只需要用到t就够了，th要6边形和7边形，而f要8边形9边形时才需要，如果以后确实出现需要旋转更多面的魔方，可以直接采用数字表示，即一个表达式是大写字母加前后的数字。
因为魔方都有各个面，转动都是从一个面到另一个面，实际上，各种魔方的转动角度，都是转过1个面，或2个面，及几个面，只和“面”有关，在表述魔方的转动角度时，不需要也不适合用度数表示，而用多少“面”表示。
1、现有的3、4、5边的魔方，正好都可以整除360°，即使如此，说到五魔方时，却是72°、144°，是否感觉别扭呢？如果，出了不能整除的魔方如7魔方，该怎样表述呢？所以，有了面数（等多边形边数），才有旋转的那个“度”，那个“度”是根据面数算出来的，旋转面数才是其本质。
2、可以试试，先确定一个度数，再确定符合这个度数的等多边形，能不能？做不到，因为本末倒置，不符合科学的。
3、如果是非等多边形的魔方，内角不同，转动的角度是复杂多变的，例如转一面时说转70°，转两面时说转70°加82.5°等于152.5°，用度数表述成了数学计算了，而用旋转面数就直截了当简单明了。
4、转90°，但转89°或92°行不行呢？当然可以，这就是因为转到那一面就可以了，不需要死板的度数，WCA比赛规则中，就规定了完成复原的最小角度，这说明只要“到达”就可以，那么既然如此，为什么在公式规则中，要用一个度数来表述旋转呢？
5、当对一个原来不了解魔方的人，介绍时，说90°、180°、72°后，多半还要加一个说明，多少度就是转过一面两面等等，这不是多此一举吗？有必要拐着弯进行说明吗？
6、原规则用2表示所谓的180°，本质就因为是转过两个面才用的2表示的。说旋转面数才是符合实际意义的。
综上所述，从理论到实践，从教学讲解到学习交流，用“旋转面数”及其相关词，更加科学，更加准确，更加符合实际，更加易于讲解和理解，更加适合表述。
（在此，提出一个猜想，或者说是课题，由于魔方的旋转要求，到底有没有一个限度，不可能制造出某一阶以上的魔方，或某一阶以上后，仅有少数、极少数、特定的阶的魔方可以被制造出来？再或者，从数学上，可以得到证明，而不论是否能有材料和加工、组装方式能够制造出？以及，除了现有的正魔方、五魔方、三魔方，能否设计并制造出六魔方？以及更多边数的七魔方、八魔方？）
D、旋转方向，大写字母本身就代表顺时针旋转，即缺省默认，加“′”表示逆时针方向，标于大写字母或后附t的右上方。
2、字母、数字、右上撇等为符号，在公式中，由符号组成表示旋转动作的组合，叫做表达式，一个表达式对应一个旋转动作，由表达式组成公式。
表达式的组成形式是：
数字+大写字母+小写字母+右上撇，表示：层+面+转数+方向
根据实际情况，在顺时针、只转第1层、只转一面时，省略数字、小写字母，无单引号。公式中，每个表达式之间加一个空格或逗号以示区分。
如：R是表示右面的符号，在公式中，一个R就是表达式，表示右面，包含转向顺时针，缺省了层、转数符号，各项为默认；2Rt和2Rt′都是一个全面的表达式，包含层、面、转数、转向等所有的符号。
大写英文字母，专门用来表示面，因此，提到大写字母，就是指的面，所有公式都是围绕大写字母组合的。不再有其他大写英文字母。

3、在公式中，每个大写字母表示该面按顺时针方向旋转过一个面，即原来说的90°，大写字母后面加右上撇(右上撇，读作“次”，同数学，含义是另一个)，表示该面按逆时针方向旋转过一个面。
如：R表示右面顺时针旋转一面，F′表示前面逆时针旋转一面。
4、大写字母后面加小写t时，表示该面旋转过2个面，即原来说的180°。单个大写字母相当于缺省了字母后面的o，即转过一个面。
如：Rt表示右面顺时针旋转两个面，Ft′表示前面逆时针旋转两个面。Ft′也可写成F′t。
5、大写字母前面加数字时，表示旋转该面的某一个层，无数字相当于缺省1，默认为第1层，当且仅当只有第一层时可以缺省1。一位数字表示一层，二位数字表示二层，每位数字表示各自的层，以此类推。
如：R表示右面第1层顺时针旋转一面；2R表示右面第2层顺时针旋转一面；12R表示右面第1层和第2层同时顺时针旋转一面；23R表示右面第2层和第3层同时顺时针旋转一面。连续多层时，短划线居中代替，如1-5R，表示第1 层至第5层同时顺时针旋转一面。甚至，如果需要，还可以有24R，表示右面第2层和第4层同时顺时针旋转一面。
注意，前面的数字，每位各自独立，表示各自的层，如23R，2表示第二层，3表示第三层，读时读作二三R，而不是二十三R。
6、x 表示整个魔方做R，y 表示整个魔方做U，z 表示整个魔方做F。
7、单数阶的魔方，可另用希腊字母φ表示魔方中心层（注意，这里称为“中心层” center，而不是原来易混淆的说法“中间层”middle），结合大写英文字母表示旋转方式，如φR表示中心层在右面的方向顺时针旋转一面。其余同，这一点一般只需组合三个面的字母即可，如前F、上U、右R。当然，中心层完全可以用上面的表达式完美表示，如5阶魔方，上述中心层φR可用3R表示。

新方案基本规则参照原来的方式，基本格式仍然和原来的一样，具有很好的“兼容性”，保持了和原规则的衔接，围绕表示面的大写英文字母，前面加数字表示层，后面加小写字母表示旋转面数，右上角加撇表示方向，仅仅是把表示层的字母和表示旋转面数的数字互换了，用丰富的数字表示多种可能的层，只用一个字母表示本就单一的旋转面数，并简单的规范统一了含义，原有的一切问题全部迎刃而解不复存在。
新方案由于很好的和原规则衔接，只是简单的改换了附加的字母和数字及其含义，对于原来会的人，轻易就能掌握，而因为新方案更简单，一目了然，新人也能很容易理解学会。
新方案完全不用M、N、V、W、S、E、C等字母，这些字母的含义需要记忆，还需要配合多个数字组合， S、M有多种含义。新方案绝没有MF的多种不同含义，也没有N3F、V4F、WF、SF、CF以及S、M等等各种复杂的需要记忆的表达式，没有单层、双层，多层等各种困扰。大写T改为小写t，并改放到后面，用来表示现有唯一的“转过两个面”。全部符号，就是数字、6个大写字母和一个小写字母，一个撇，（可加中心层的φ，而xyz很少用，但含义记忆都简单），每个符号的含义在任何情况下都是唯一的，只需简单记忆理解，可完美无差错不混淆冲突的表示2至19阶的任意一种魔方。

新方案对于任何阶的魔方，规定都是统一的，无需做任何额外的说明，即可清楚表达含义。任何一个初学者，只要大致知道3阶魔方的公式，几乎不做说明或仅需简单说明，即可自然明白4阶及任何高阶的魔方公式的准确含义。
新方案统一规范了符号表达的含义，表达式科学合理，数字字母的顺序位置固定，易于区分和理解，可以统一囊括所有现有魔方公式的表示而无任何冲突、混淆和歧义。新方案的公式即使是连续写出的，也不会造成任何混淆。新方案完全没有4、5、6、7阶及以上魔方那样的字母数字混合表示层和层数的情况，更没有同样的公式对不同阶的魔方却是不同的旋转含义的情况。新方案能够表达的有些旋转动作，原公式方式完全不能表达或会很复杂难懂，如24R，右面旋转第2、4层过一面，原方式就不知道应该怎样表达了。而对于高阶的魔方，新方案的表达游刃有余，在仅一位数字表示层时（不混淆），可以最大表示19阶的魔方，即9×2+1=19，当大于此数时，因有数字为二位数，会造成混淆（10不会混淆，即实际可以不混淆表达21阶的魔方），这时要在数字间加分隔符，仍可很好的表达含义。

（以下还有，字数限制，下面贴完）

备注
2016年10月，因想要再买六阶七阶魔方，而又看到四阶五阶原就有的规则问题，产生了设计新方案的想法。到11月初成熟完成。2016双11时买了个六阶的魔方。本人仅为魔方初级入门玩家，对于高阶魔方只会降阶法，其他高级玩法没有学过，上述公式规则也许有不当之处，也许对于更高级的复原方法不一定适用，但这些都是本人动脑筋的一个成果，如果能够得到高手专家的指点和认可，能够得到推广应用，对于普及魔方运动、增加魔方影响也是一件好事吧。在此，也敬请各位魔方爱好者、组织等相关人士，能够研读、审查本人的这个魔方公式规则，共同探讨，促进魔方运动的开展。
写这个文稿时，查找了世界魔方协会WCA的有关比赛规定，看到有转动表示方法，还有打乱公式的说法，但没有看到完整的复原公式说明。其转动表示方法，和已知的原有魔方公式基本一致。本人纯粹自己兴趣，没有参加过魔方的任何活动，所有相关信息均来自网络。
如果可以，中国的魔方组织可先行在中国推行这个新的公式规则，并向世界魔方协会推荐，建议其采纳，用于修改相关的已有规则，如果能够这样，相信也是中国对于魔方的一个贡献。原来，有意在完成新规则方案设计后，向中国魔方协会、世界魔方协会发出本人的这个文稿，但是目前本人这里无法登录世界魔方协会的网站（登录不上），中国魔方协会也没有找到官方网址，本人有请可以登录以上协会和与其联系的热心朋友，转发这个文稿。本人也将在本人的博客发布，和现在可以找到的国内魔方组织联系，希望得到大家的支持和帮助，谢谢。
另有一魔方改进产品创意，能但尚未申请专利，魔方生产企业有兴趣可联系。
欢迎转载，版权所有，转载请注明来源和作者。仿冒者、冒名者，本人保留一切法律追诉的权利。谢谢。
朱建平（Zhu Jianping）   Jack Russel
QQ：786460808 Email：zhujpf899@163.com
2016年11月16日   

bendan

(字数限制，再贴完)

学习三阶魔方时学了用新方案公式规则，一通百通，以后学习高阶魔方时，就不需要也不存在学习记忆任何新的、复杂的规则了。
新旧方案对比
五阶魔方的中心块公式：TR′ F′ MR′ F TR F′ MR   
新方案： 12R′ F′ 3R′ F 12R  F′ 3R
四阶魔方的棱边公式：MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2  
新方案： 2Rt Ut 2Rt 12Ut 2Rt 2Ut
这里的MR，在四阶魔方中是指右面的第二层，可是在五阶魔方中变为中心层按R面旋转，没有特别讲解是不知道会混淆的。而按照新方案表示，完全没有冲突混淆。
六阶魔方（四阶以上双数阶魔方）的棱边归并对齐公式，和特殊情况的对换、翻转，更表现出新方案可以毫无压力清晰明了的表示旋转动作。
六阶棱边归并对齐
原规则有表达式：TD、T3D
新方案对应：12D、123D
清晰容易理解。
六阶棱边特殊情况的对换和翻转，原规则有更多字母数字组合，包含的表达式有：
T3R、MR、N3R、VR等。
另外要附多4个字母再组合数字才能表示。
新方案对应的是：123R、2R、3R、23R等。
看到前面一位数字，就是数字的这一层，两位两层，三位三层，是不是更简单明了？更加容易理解？
新方案对于3阶魔方，基本没有影响，只是旋转面数由2换为t，从4阶魔方开始有明确的不同，对于5阶以上特别是6阶以上魔方的旋转动作的表示，可以说特别简单、清晰、易理解，轻松表示无障碍。用新方案，无需再挖空心思，“编造”出更复杂更难懂需要另外学习的字母数字组合来表示越来越多的旋转动作。

大写字母表示面，前面没有数字就是第一层即表层，有数字，一个数字一层（数字的那一层），两个数字两层……，后面无字母转一面，后面有小写t转两面，均为顺时针，右上有撇是逆时针。一目了然，任何魔方均如此，无需考虑是哪一阶的魔方了。采用新规则，这一段简单的对公式的说明，足够适用于任何从2阶到19阶的所有魔方，足够让任何一个人，包括新手，都能很好的理解并用于任何阶的魔方。
一位数字不混淆表示层，可表示最多的层数是：9×2+1=19，1至9，从两对侧面计算，所以乘2，加中心层。层数即魔方的阶数，即最大可不混淆表示19阶的魔方。
旋转面数现在只需要转过2个面，即只需要用到t即足够。
表示旋转面数需要的数（字母）是：面的多边形边数÷2取整，两个方向，所以除2，有0.5是单数阶，说明是从两个方向转过来重叠的面数，无实际意义，舍去而取整数即可。所以，正立方体的魔方，面的边数是4，4÷2＝2，有意义的最多旋转过两个面，需要用到2即t。五魔方，面的边数是5， 5÷2＝2.5，即仍然只需转过两个面，t就可以了。钻石魔方每面3个边， 3÷2＝1.5，只有也只需转过一个面就够了。目前尚无六魔方，如有，六、七魔方最多需要转过3个面，这时可用th表示转过3面，八、九魔方最多需要转过4个面可用f表示。后面这些都还不存在，只是设想预备罢了。
另外，建议将鲁比克（Rubik）教授最早发明的正立方体魔方称为正魔方，或标准魔方。常看到有一种情形，当论述五魔方时，常常会引用正立方体魔方，这时提到正立方体魔方时，常常见到说“三阶魔方”，本意是引用最常见熟悉的三阶正立方体魔方的公式，但这种表述严格讲是错误的，三阶魔方，可以是正立方体的，也可以是五魔方本身，以及其他的异形魔方，“三阶”只是指的魔方的可转动层数。所以，这里也想提出一个在交流、教学时的名称问题，可以把正立方体魔方称为正魔方，或标准魔方，或者四魔方（类似五魔方），以区别于所有其他异形魔方，作为各种魔方的基础标准。实际上学习其他各种魔方时，也确实都是以这个标准魔方为基础和参照标志的，这样也可以避免名称的混淆，更加清晰。现在的魔方，包括各种类型的魔方，当在说明各种魔方时，只说魔方，到底是指的那种呢？说三阶魔方，却仍然有各种三阶。所以，以后在有异形魔方的环境下，在交流教学时，提到这种魔方时称之为“标准魔方”。将这个最早也最常见的鲁比克魔方定义为标准魔方，即可以区分各种异形魔方，也可以方便教学交流时有准确清晰的参照标准，同时也是对鲁比克教授的最好致敬。
本新方案在提出改进的魔方公式规则时，还提出了几个新概念。
1、旋转面数，简称转数，改过去的90°等的度数表述为旋转面数，更科学合理，更符合魔方旋转的实际意义，表述时，可以说旋转过一个面，转过二面，转一面等均可；
2、中心层，增加中心层（center）的概念，区别于原来的中间层（middle），特指单数阶魔方中心固定的那一层，避免和其他中间层混淆，这也是原来魔方公式M混淆的一个地方；
3、表达式，由符号组成的一个魔方旋转动作的组合，当说到公式中某一步时，指的就是这一步的表达式，而不是这一步的“公式”，因为完整的步骤才是公式，这一步还不能算“公式”，各步只是组成部分，单纯的一步没有意义（特例除外），引入表达式的概念，有利于表述；
4、标准魔方，特指鲁比克教授发明的等方块正立方体魔方，狭义的特指三阶魔方，也可以广义的特指所有在此基础上的二阶及四阶以上的正立方体魔方，有了标准魔方的概念，其他魔方都可以有了参照。

备注
2016年10月，因想要再买六阶七阶魔方，而又看到四阶五阶原就有的规则问题，产生了设计新方案的想法。到11月初成熟完成。2016双11时买了个六阶的魔方。本人仅为魔方初级入门玩家，对于高阶魔方只会降阶法，其他高级玩法没有学过，上述公式规则也许有不当之处，也许对于更高级的复原方法不一定适用，但这些都是本人动脑筋的一个成果，如果能够得到高手专家的指点和认可，能够得到推广应用，对于普及魔方运动、增加魔方影响也是一件好事吧。在此，也敬请各位魔方爱好者、组织等相关人士，能够研读、审查本人的这个魔方公式规则，共同探讨，促进魔方运动的开展。
写这个文稿时，查找了世界魔方协会WCA的有关比赛规定，看到有转动表示方法，还有打乱公式的说法，但没有看到完整的复原公式说明。其转动表示方法，和已知的原有魔方公式基本一致。本人纯粹自己兴趣，没有参加过魔方的任何活动，所有相关信息均来自网络。
如果可以，中国的魔方组织可先行在中国推行这个新的公式规则，并向世界魔方协会推荐，建议其采纳，用于修改相关的已有规则，如果能够这样，相信也是中国对于魔方的一个贡献。原来，有意在完成新规则方案设计后，向中国魔方协会、世界魔方协会发出本人的这个文稿，但是目前本人这里无法登录世界魔方协会的网站（登录不上），中国魔方协会也没有找到官方网址，本人有请可以登录以上协会和与其联系的热心朋友，转发这个文稿。本人也将在本人的博客发布，和现在可以找到的国内魔方组织联系，希望得到大家的支持和帮助，谢谢。
另有一魔方改进产品创意，能但尚未申请专利，魔方生产企业有兴趣可联系。
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朱建平（Zhu Jianping）   Jack Russel
QQ：786460808 Email：zhujpf899@163.com
2016年11月16日   

bendan

去年底，忙，都忙，到今年开年贴出来。

在新浪博客，首发，也是留存一个底，避免可能的一些问题。在此是首度发帖，大家指教，谢谢。欢迎到新浪博客参观：http://blog.sina.com.cn/u/5679449934

不知是否违规，或者在这个板块是否合适，请管理版主告知或海涵，谢谢。

超级大帅哥

个人感觉：这是一个很好的想法，可以用一种公式适应很多魔方，记忆方便。但是对于已经熟悉各种高阶魔方公式表达方法的人可能适应起来有些麻烦，对于初学者有很大的帮助，支持推广。

xiaoli

好长的文章 仔细看了一遍 想法不错的哦

222222

十分支持，这样比起传统公式的字母表达更加便于记忆，希望能推广此法。

222222

我以前也有过这样的想法，但从来没想过像楼主这样写一篇长篇大论出来。。。

otischeng

十分敬佩樓主有統一各種不同魔方公式符號的想法。 我並沒有把整個文章看完， 只看了當中重點的過份。 已足夠看出樓主的方法頗有系統。 值得誇贊！

問題是， 現有的魔方公式符號也並非一朝一夕而來， 而是自八十年代起三十多年來各方各地魔方愛好者總結而來。 想要推廣另一套公式系統， 可謂十分困難。

但無論如何， 樓主的努力還是很值得嘉許的！

ian_wood

很好的想法，不过关键还是在于如何推广，要知道让别人改变习惯是很难的

乌木

有些方法在胡波java动画中已经用了，比如高阶魔方中，1～9层后，接着不用10、11等表达层数，改用a、b、c等，比如aR'（就是第十层转），等等。再比如2-5层一起转，胡波用25R，等等。

除了转面的魔方外，有的转角的，有的转棱的，有的转角、转棱、转面功能之中有两种甚至三种功能的。有的转棱动作可以分步到达180° 的（意思是转棱时分别转过角度1或角度2或180°，都可以接着做另一个转层的旋转动作的），这些复杂旋转功能，该如何写法？这些问题，胡波java动画基本解决了。