空心魔方扰动方程的悖论

pengw

以前，我从未认真从外参的角度来分析奇阶，事实上，简单分析一下，增加一个内轴簇，一切都迎刃而解，还意外发现，奇/偶阶状态计算方法简单地统一到一个算式中，惑许这也是意外之获。

黑白子

中层扰动方程L=M+H'确实是正确的。

黑白子

pengw 发表于 2012-7-14 16:53
以前，我从未认真从外参的角度来分析奇阶，事实上，简单分析一下，增加一个内轴簇，一切都迎刃而解，还意外 ...

还是您说得对，和大师一起讨论交流一下，还是很有收获的。其实，使我认真思考中层扰动问题，还是由于空心三阶引起的。

pengw

我认为正确的说法是，相对外部参照系，中层扰动是存在的，相对内轴参照，中层扰动是不存在的。但无论是内参还是外参，A簇M簇都不可能独立偶元轮换，若存在视觉可能，在空心魔方中就存在，但本质上是一种着色错觉，不是吗？

黑白子

同意楼上的观点
对于空心魔方去掉H，直接写成
S=A+M
L=M
S+L=A
还是心存疑惑，真的可以这么写吗？
A簇M簇都不可能独立互换位置，尽管由于着色的原因在空心魔方中“看到”。

pengw

魔方为什么迷人？原因之一，就是本质与表面现象相互混杂在一起，猎取并归纳变换本质是一种更高层次的玩法，但是，稍不留意，又会跌入陷井，最常见的就是着色陷井，其次是参照系陷井。复原纯色三阶的人，仅有1/2048的情况是真正复原了魔方，那些玩高阶纯色的人，99.99%的情况没有真正复原魔方，只是着色替他们遮掩了失败。当然有很多人，非常乐于接受这种掩饰，极其反感面对真象。

如果是用全色三阶参与比赛，无论是盲拧还是睁眼拧，出来的成绩，想必跟纯色会相当不同，不信，可以试试。我玩魔方的观点，就是追求本质，探索真象，而不是寻求欺骗或自欺欺人。

楼主独立追求真象不人云亦云的精神，令人印象深刻，事实上，从你的角度（外参），虽然没有发现实质上的新内容，但让我们感受到了另一个看问题的角度带来的精彩，拓展了思维与理解的宽度，实为非常有意义的事，理论区需要更多这样有意义的探索，分析，争论，那怕是争吵。

pengw

回135楼，这是可以的，去掉H（事实上，相对外参，还有一个内轴簇，我叫Z，你叫H‘）就相当于对中心块簇视而不见，空心本质上就是这种效果

pengw

解释一下内轴簇，相对于外参，当你转动中层时，表面上是中心块在四轮换，本质上是内轴在原地滚转，内轴相对外参，有24种滚动状态，其中90度的偶数倍滚转（方向随意），对MA没有影响，共有12种，90度的奇数倍滚转（方向随意）扰动M簇，也有12种，你可以拿换心图案来做验证。内轴簇的滚转改变了表层的心块身份，所以相对外参计算状态数，内轴簇是必须参与的。如果大家不争论，我想，至今，我也没有内轴簇这个概念（虽然不是必须的），这就是争论带来的新见解。

乌木

有时对扰动问题不能光看表面现象，比如，四阶魔方降阶好之后，一般就看作三阶模式的魔方了，但是有时四阶的特性还是会做出三阶不可能的模样，颇有趣。

三阶中心块组旋转90°时棱块簇（或角块簇）不得不变为（相对于环境而言的）奇态，比如：

  
  
  
  
  


已经降阶为三阶模式的四阶魔方偏不买账（见下图），其实是四阶棱块的特性在作怪，边棱块和中棱块真是大不同啊。

  
  
  
  
  

pengw

一图:
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内参:对应扰动关系O
外参：对应扰动关系 L=M+Z

二图：
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外参：对应扰动关系O

不是不买帐，是你没有做够，再试试

二个平行中层分别做一次如下三轮换不就变成“一图”了？

黄绿-绿白-白蓝


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如果不能做，还真找到N阶定律的反证了，哈哈哈