[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

乌木

对冬兄的论文得反复“嚼”。再回过去看“Li内层扰动方程”：

“Li层扰动Li层E簇: 存在条件:n>=3,1<=i<=n-2
Li层扰动外层E簇: 存在条件:n>=3,2<=i<=n-1
Li层扰动Li层B簇: Bi 存在条件:n>=2,1<=i<=n-1
Li层扰动Li层F簇: Fi 存在条件:n>=2,1<=i<=n-1
Li内层扰动方程
Li= ++Fi+Bi ”

1、魔方的所有块都在表层，怎么Li层转90°后，受扰动的E块还分

“Li层的E”和“外层的E”两种？前者不也在魔方的外层吗？

2、Li层的C块去哪儿啦？是否它们不受扰动（为什么？），

故不出现在“方程”中？

Li层有4个B块、4个F块、8个C块，前两者受扰，最后的C就不受扰？

3、、“Li层扰动Li层E簇的存在条件:n>=3,1<=i<=n-2 ”，当9阶时，

n＝4，为何只看L1层和L2层，却不看L3层? 而图5-1-6中L3层也含

E簇块的呀。（问题3是290楼问题的重复，因为还未想明白。）

同一“方程”中，i值的变化范围前后不同，计有三种，

分别为1～2、2～3和1～3，应该在“方程”后面再注明！

4、“方程”中（例如）有关L1层（例如）经MU'后发生的扰动事件，是否

可用（例如9阶）下图体现？也就是说，“方程”中的一个“F1”实际代表

4个F1构成的“4元环”整体转了1/4周；余类推。“F1”等是个操作符号，

对吗？（图中C块只能委屈它暂时蒙灰啦。）

[此贴子已经被作者于2006-1-14 21:08:48编辑过]

乌木

“ Li= ++Fi+Bi ”

1、这“方程”等号右边的i变化范围有三种，见楼上所问；

那么等号左边的i该如何变化？

2、也许，左边的Li是“一式一个i值”吧？换言之，

这“方程”实际是个“方程组”吧？比如

L1＝……，

L2＝……，

……

Li＝……，

……

Lp＝…… 。（左边的大括号打不出，算了。）

对吗？

3、这“方程组”具体应用时，完全可以视具体情况而缺失某些层，

只要这些层不转或转了180°，不发生扰动。

4、再想开些：这p个式子完全不必限于都是水平内层，可以有另两种

垂直内层，只要它们相互不等价的即可。例如9阶时，一个无扰动态

（包括复原态）经水平上面第1内层90°，垂直右面第2内层90°，

垂直前面第3内层90°，所得状态应为

L1＝……，L2＝……，L3＝…… 。对吗？若对的，那么这三个L式与

三个上面的、水平层依次转动90°所得的三个L式，差别就应该在等号的

右边（否则会出现不同状态有相同的“方程组”了）。甚至上面三个水平

内层各转90°和下面三个水平内层各转90°，两组L式也应该有别，因为

两种状态有别。

总之，不同的、转内层所致的扰动态，对应于不同的Li“方程组”。对吗？

乌木

楼上第4点我说是那么说，具体做得到吗？因为那“方程”的等号右边

好像没有区分不同颜色的块呀。比如，a、上面水平第1内层转90°后，

L1＝E11＋E12＋E13＋E14＋F1+B1；

暂停！暂停！原来Li方程的第2项的存在条件

2<=i<=n-1是对的！当9阶、i＝1时，L1等号右边这第2项不存在呀！

与图5-1-6符合！

继续：b、若右面的、垂直第1内层转90°，相应的L1式也是

L1＝E11＋E12＋E13＋E14＋F1+B1。

a 和 b 就扰动来说是等价的，所以L1式右边无区别。但 a 和 b状态不同，

那就不是扰动方程要管的事情啦。冬兄，是这样的吗？若对的，则楼上第4点

要按本楼所述修改。

乌木

昨上不了网，误以为网有病；后明白是我该付“有线通”年费了。

有线通，有线通，有钱就通呀。哈哈。
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对我而言，读冬兄的东西如练攀岩，走迷宫，真是苦中作乐。一罐鲜美

高汤经您如此提炼浓缩成这样的结晶形“鸡精”，真难为您了。我是凡夫

俗子，老是得把鸡精化成汤，才品得出些许味道，请勿见怪。
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上面具体写出了9阶内层L1的扰动“方程”，解决了我前面的部分疑惑。

现接着来展开L2：

9阶，n＝4，i＝2。先“求和Eij”：

求和Eij＝E21＋E22 ，

（这里求和Eij时，i只取2，不再取1，纯为凑出仅仅（E21＋E22）两个，

可以吗？有点忽悠，自感不踏实。）

再“求和求和（Ekx＋Eky）”：

x＝n－k－1＝3－k ， y＝n－k＝4－k ，

求和求和（Ekx＋Eky）＝求和〔E（k，3－k） ＋ E（k，4－k）〕；

k＝（n－i）～（i－1）＝2～1，（这 2～1 怎么会从大到小？）

求和〔E（k，3－k ）＋ E（k，4－k）〕＝E21＋E22＋E12＋E13 。

所以，L2＝（E21＋E22）＋（E21＋E22＋E12＋E13）＋F2＋B2

＝E12＋E13＋F2＋B2

（ E21＋E22 与 E21＋E22 消为零。是否L2层转90°后，E21和E22

不受扰动？）

（这 E12和E13 怎么跑这儿来啦？它俩应受L1洗礼的呀！）

（盼望中的E11和E14怎么出不来？正常吗？）

试试重新展开L2：

9阶，n＝4，等号左i＝2，右边i不然，要当心！

求和Eij：i＝1～2；当i＝1时，j＝1～2（n－i－1）＝1～4；

当i＝2时，j＝1～2（n－i－1）＝1～2。

所以，求和Eij＝E11＋E12＋E13＋E14＋E21＋E22 。

上面得到 求和求和（Ekx＋Eky）＝E21＋E22＋E12＋E13 。

所以，

L2＝（E11＋E12＋E13＋E14＋E21＋E22）＋（E21＋E22＋E12＋E13）

＋F2＋B2

＝E11＋E14＋F2＋B2 。（相同的两项消为零，余下 E11＋E14等。）

不同于上面的 L2＝E12＋E13＋F2＋B2 。 也许都不对？

请问，9阶时，究竟 L2＝？，如何由那通式得出的？通式的等号右边的

i、k等究竟如何取值？前面的L1展开式对吗？能否索性把9阶的L3也

具体展开给我看看？稍稍泄漏一点“天机”如何？

乌木

这是“N阶定律”的图5-1-6，其中有何奥妙？能透露透露吗？

整个面来看，各个块的标记都是关于H中心对称的；但是除E外，各块标记

还是左右（或上下）对称的。可是E就没有那种左右（上下）对称，为什么？

有何必要？是写扰动方程的需要吗？能与别的块标法一样吗？例如：

水平的L1层的E： 9阶，E11，E12，E12，E11；

水平的L1层的E：11阶，E11，E12，E13，E13，E12，E11；等等。

大烟头

呵,忍大师失踪有些日子了.

水平的L1层的E： 9阶，E11，E12，E12，E11；

水平的L1层的E：11阶，E11，E12，E13，E13，E12，E11；等等。

这些是不同簇的块,其表示是不能一样的.

乌木

扰 人 的 E 块

“N阶定律”说：

“2.4.2.1. 奇阶扰动方程

……

Eij: 第i内层j位的心棱块簇

存在条件： 1<=i<=n-2,1<=j<=2(n-i-1),n>=3

……

Li层扰动Li层E簇: 存在条件:n>=3,1<=i<=n-2
Li层扰动外层E簇: 存在条件:n>=3,2<=i<=n-1

……”

我的再解读：

“j位的”Eij块是否指：例如

9阶，水平L1层：E11、E12、E13、E14。

9阶，水平L2层：E21、E22 ；而L2层的E14和E11不在Eij之列，

归入下一个求和项处理，即所谓“外层E簇”。

9阶，水平L3层：无E3j块（因为Eij的i<＝n－2＝4－2＝2）。

（到11阶就有E3j 块了。）

“Li层扰动Li层E簇”，这“Li层E簇”显然指上面所说的Eij块。

“Li层扰动外层E簇”，这“外层E簇”应该指：

9阶，L1：无“外层E簇”（因为“外层E簇”的i>＝2）；

9阶，L2：E14、E11；

9阶，L3：E13、E22、E21、E12 。

如果这次没读错的话，您的“Li层E簇”和“外层E簇”这两个用语

着实令人费解呀！您不能一个人自己明白呀！类似之处宜加适当而必要的

举例和图示。您说呢？

此外，如果照（例如）我楼上说的，对E的标记法简化后，有关的扰动方程

会相应简化吗？对此，我一时没本事细想，没进一步的话。

乌木

303楼贴出后才看到302楼烟兄的发言。回烟兄：

那么，9阶时，有6种E簇吗？此外，有1种A簇，3种B簇、3种C簇、3种F簇、

1种M簇、1种H簇。对吧？除H外，同种簇内块可互换，不同种簇间不可互换，

哪怕E11和E14两簇之间也不可互换，是吗？E不像B和C，后两者有左右对称，

同一层的左B1和右B1可互换，而同一层的E11和E14不可互换，是吗？

这些E块为什么如此特殊？

大烟头

没错，象E11簇的块，无论魔方如何转动，都不会跑到E14簇或其它簇去的。

乌木

冬兄大概忙。我的瞎嚷嚷，有些是自说自话，有些是小儿科，不必冬兄亲自

答复的，烟兄等各位只需在关键之处指点一下即可。昨烟兄就点了关键一

点，使我知道了E11和E14等不是一簇，B1和B2等不是一簇，等等。这样，

我此前的许多跟帖要重新考虑的。