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这个帖子仅为了证明:D' F D L D' L' F' B D' B' R D' B (13f)
这一状态不可能由以下公式转错其中任意一步形成。
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U (18f)
注:上面第二个公式为杭州赛三单第四次打乱。第一个公式为根据视频推得的8.50打乱。
用反证法证明。
记C = D' F D L D' L' F' B D' B' R D' B。
M = F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U
不妨设第二个公式可分为三个部分:
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U = AXB。
其中X为其中转错的部分,A B均为原打乱公式中的序列(步数不定)。
则根据题设,转错后的结果为AYB,其中Y为区别于X的转动。
那么就有:C = AYB
同时,记C的逆为C'(即C' = B' D R' B D B' F L D L' D' F' D)。
下面分析这个状态:
D = MC' = AXB(AYB)' = AXB B'Y'A' = A XY' A'
很显然D相似于状态XY'
也就是说,D相似于一个仅转动过两步的状态。很显然,状态XY'至少有4个棱块的方向和位置是完全正确的。根据相似变换的知识可以知道,状态D也至少有4个棱块的方向和位置完全正确。但实际上状态D(F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U B' D R' B D B' F L D L' D' F' D)没有任何一个棱块的方向和位置同时正确。这是不可能的。矛盾!
原命题得证。
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ps,为了更形象的说明上述证明的正确性,下面举出一个确实是因为转错一步的情况对应的D状态。
某打乱员错将
F2 L' R' U2 L |D'| F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U
转成了
F2 L' R' U2 L |D| F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U
事后经过视频,通过实际的状态(即下面一条)得到当时的错误打乱序列:
L' B2 F2 R' B U B R2 U2 R2 D B R2 B' L' R2 U
根据前面的描述,先取错误打乱序列的逆,即
U' R2 L B R2 B' D' R2 U2 R2 B' U' B' R F2 B2 L
然后先执行原序列,再执行错误打乱序列的逆,得到:
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U U' R2 L B R2 B' D' R2 U2 R2 B' U' B' R F2 B2 L
魔友们,你们发现什么了?
很显然大部分块是好的。说明确实是打乱错误。
[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2011-8-24 19:47 编辑 ] |
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