各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

乌木

<P>第一幅“48态图”中所有的动作都使该动作前面的“几号位”发生变动，比如“0号位置U”，动作U的确使“0号位置”变动了，等等。有的“48态图”中却有许多的动作并不使该动作前面的几号位变动，为何？比如下图中，左上角的那个小图的R并不使0号位置变动嘛！它右面的一个小图，L'倒是使0号位置变动的。总之，这么多的“48态”究竟是如何得出的？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:07 编辑 ]

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=90798&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？</P>
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</P>
<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 当然可以，不然怎么计算最远状态？！ 请参考（正六面体二阶魔方）分布如下<BR>（比如： 旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 本人开发 正六面体二阶魔方 最远状态软件 时采用了 48 “同态”优化技巧。<BR>在此“技巧”下，本人开发的程序只需计算总状态数的约 1 / 48 个状态，就可以<BR>完成正六面体二阶魔方最远状态的计算。下面是 48 “同态”优化技巧下的结果。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 5<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 19<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 68<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 271<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 1148<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 4915<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 18364<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 39707<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 13225<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 77<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 77802 ≈ 3674160 / 48&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的“不同状态”的总状态数仅为 1841970 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 9<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 71<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 637<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 4449<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 24653<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 113073<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 433709<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 947300<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 316616<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 1450<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ---------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 1841970 ≈ 88179840 / 48 <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;  <BR></P>

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=90798&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR>那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？
<P>&nbsp;</P>
<P>且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “18 个动作”就遍历达到 3674160 是不是快了点？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11">&nbsp; 如同您 从“上海“到”北京”<BR>就算遍历（周游）世界了？！&nbsp; 更何况“18 个动作”还没“消同态”呢！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; </P>

明华

原帖由 乌木 于 2008-2-29 17:08 发表
您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。

  
  
      “18 个动作”？什么意思？您想干什么？

明华

&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 不要把问题考虑得太复杂，只需简单考虑：<BR>&nbsp; <BR><FONT color=blue size=3><STRONG>&nbsp;&nbsp;&nbsp; n 号位置为“后左上 0 位置”的“<FONT color=red>左右</FONT>（对称）镜像”</STRONG></FONT>。<BR>&nbsp; <BR>
<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0><BR><A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank><FONT color=#0000ff>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</FONT></A>，提供公式 <FONT color=#ff0000>键盘输入</FONT> 和 <FONT color=#ff0000>鼠标输入</FONT> 两模式。</P>
<P>注： n 号位置<FONT color=#0000ff>镜像</FONT> 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“<FONT color=#0000ff>左右（对称）镜像</FONT>”。</P>

乌木

<P>那《48同态》相当复杂嘛！44楼我问过的U－U'，R－L'，等左右对称动作；刚才再看看，怎么还有前后对称（F－B'，R－R' 等）或上下对称（D－U'，等）了？同一幅“48态”图中，有几种“镜像”！同样的U'，在此，其镜像为U；在另一幅图中U' 的镜像又变成D！是否非得如此？有何讲究？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:08 编辑 ]

乌木

<P>我也没懂，想懂，正在讨教，有什么结果的话，我一定贴上来和大家交流。</P>
<P>－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－</P>
<P>继续问。您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？</P>
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<P>且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。</P>
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<P>是不是我点击得还不对？是不是对同一幅“48态”要一遍又一遍地依次点击那18个动作按钮？最好能有48×18台电脑同时这样点击，并同步统计累计态数，等到总数达到3674160时，大家停手。但是还有问题－－还没有做消同态工作。</P>
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<P>不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 17:10 编辑 ]

爱上鲁比克

看不明白  什么意思啊

乌木

这几天对您的48同态蛮感兴趣，继续问。46楼的调动路线不是唯一的吧？比如您说“9 号位置转移到0 号位置”走CR CU'，我改用比如 CF' CR 可以吗？&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=blue><STRONG>&nbsp;可以！&nbsp;&nbsp;&nbsp; ggglgq 回复！</STRONG></FONT><BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-29 11:58 编辑 ]

ggglgq

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-28 19:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=90435&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>此外，您说的“镜像”不是指魔方态的镜像，而仅仅是指U－U'，R－L'，等等对称的操作吧？否则，一个魔方态和它的镜像物不是同一个魔方了。正如人的左手无法和右手“重合”的，或者右手无法穿进左手手套的。对吗？</P>
<P>

</P>
<P>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 不错！<BR>&nbsp; </P>