以下是引用乌木在2005-9-25 16:44:15的发言:
自我回答(纠偏):
33楼、36楼我的问题本身有问题,对叉乘理解有问题。
现自己回答如下:
A×Z(1,3)=A×(-Z)是对的,
转第几层取决于A,“叉乘号×”后面的Z的“下标”
并不代表第几层!也不该标什么别的下标的。
所以“×Z(1,3)=×(-Z)”仅说明一种关系,
并不是一个完整的式子!
*此处(1,3)代表下标和上标。
叉乘的作用只是改变原操作A(的方向等)。
我现在的认识对吗?
对了,叉乘后面的东西不能是实体,如转层或实际的转动。只能是表关系的X,Y,Z等。
叉乘的作用只是改变原操作A(的方向等)。这就是同构的精髓,你已经领会到了。×X,×Y等只是起连接作用。表明一种关系——同构。
其目的你也悟到了,叉乘的作用只是改变原操作A(的方向等)。就是使操作作为一个整体改变方向。从而使操作的效果相应地改变方位。
同构的宗旨是使一个操作旋转,来适应不同习惯的玩者,比如有的人习惯把最后一层放在顶层来完成,而有的人却刚好相反。更有甚者习惯把最后一层放在某个侧面完成。而同构就完全能满足他们的需求,实现的方法也很简单,也有很强的几何意义。比如前面两种习惯的玩家的方法可以通过×Y×Y或×X×X来实现互相转化。几何意义就是整个操作以Y方向或X方向为轴转动180度。操作后的效果也由上面的块的变化变为下面块的变化,反之亦然。
所以同构在魔方的各种变换中是很有意义的一种,而只有在我的X,Y,Z系统里面才能方便地直观地实现——通过叉积实现。这也是我为什么要使用X,Y,Z系统的原因。
你现在是否也支持X,Y,Z系统了,至少在理论研究方面。 |