三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少

彳亍

三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率多少？
可能有哪些情况？

拆了diy的盖子调整螺丝，发现还原到最后时有两棱块交换的情况。故有此一问。

邱志红

这个是扰动问题，只要将任一中间层转动９０度（正逆皆可），再用三交换就可以解决该问题了．是完全可以解决的

所以三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率为１．

乌木

我试了一下，只要魔方没错装过，即使六个中心块“瞎了”，还有8个角块的基准作用在，故复原概率仍为100％。至于你说的“还原到最后时有两棱块交换的情况”出现，我估计同时伴有两角块交换吧？不知说得对吗？

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贴出后看到邱兄的发言，同意。

[此贴子已经被作者于2006-5-20 21:59:53编辑过]

彳亍

呵呵，是我的表述错了。

我是说按常规的方法（比如层先法）任意选择一面作为底面开始还原，完成到顶面对色，色块归位。这时候至少会有三种可能，一种是还原了，另一种是只剩下一对角块或者棱块位置不对。这个概率是多少。

smok

以下是引用彳亍在2006-5-20 20:49:16的发言：

三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率多少？
可能有哪些情况？

拆了diy的盖子调整螺丝，发现还原到最后时有两棱块交换的情况。故有此一问。

如果是随意组装：概率是1/12

如果是正确组装：概率是1/1

[此贴子已经被作者于2006-5-21 8:11:04编辑过]

smok

以下是引用彳亍在2006-5-20 23:21:51的发言：

呵呵，是我的表述错了。

我是说按常规的方法（比如层先法）任意选择一面作为底面开始还原，完成到顶面对色，色块归位。这时候至少会有三种可能，一种是还原了，另一种是只剩下一对角块或者棱块位置不对。这个概率是多少。

相对你修正的描述，如果你的魔方没有安装错误，有所有块归位的情况下，仅“一对角块或者棱块位置不对”的情况根本不可能发生，如果发生了，只能说明你的魔方组装错了。

从忍冬的N阶定律中关于三阶的扰动方程 St=A+M+H （A：角块；B：棱块；H：中心块） 可知，正确组装的三阶是不可能存在单独的边角块簇扰动或单独的中棱块簇扰动，即是不考虑中心块：H。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 8:55:04编辑过]

彳亍

呵呵，不是组装错了，而是我把简单的问题说复杂了。

这样看一下：一个完成的三阶，拔掉中心盖子

执行U L' F D U2 B' U B L' D' U2 F' U' R (14f)

得到图B的情况。再走一步，还原就是肯定的，但目的不是还原。

因为从一个无中心色块的混乱状态到B状态，我实际上已经假定了各个面的中心色块，只是假定错了。现在我想知道的是 到这一步恰好跟假定中心颜色完全吻合的几率是多少？
还有 如果要盖回中心块的盖子而不出现装错的情况，有多少种可能，要遵循怎样的原则才能保证不会装错（相对关系就不用考虑了） ：）

不知道这样说清楚了没有

乌木

同意smok兄的话。我上面说过了，“估计还伴有两角换的要求”，这样，就是合法态，所以复原概率为1。

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贴出后看到彳亍的话，待我细看一下再说。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 9:43:31编辑过]

乌木

对“概率”我最头痛，请别人说吧。我初步看了上面的B态，表面看是仅仅一对棱块要互换，角块无问题。复原法之一是否这样：左右间的垂直中层做一次90°转（MR），然后做三棱轮换即可。也就是说不止一步吧？棱和角复原后，再对号入座贴回心块。但与A态比较，B的棱和角复原后，贴回心块时，必须顶心红、前心白、底心橙、后心黄，不同于A态的心块状！

你说：“我想知道的是到这一步恰好跟假定中心颜色完全吻合的几率是多少？”这里的“这一步”是指B态吗？显然，只要没错装，B态有一对棱要互换，角又没问题，所以必定伴有心块的（隐性）调动要求！你说的“吻合”指什么呢？

乌木

上面“隐性”指由于心块“瞎”了引起的现象。
此外，你说“……假定了各个面的中心色块”，我想，对付“瞎心”魔方不必假定心块颜色的，完全可以用角块作基准的。比如玩四阶魔方时，没有中心块呢。