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讨论二:
我详细计算了一下:
十八柱鲁班锁内部汇交空间数为:4^2×6+4^3=96+64=160(个);
其中二维汇交空间数为96个,三维汇交空间数为64个。不同方向的柱子汇交时,二维汇交,必须有一个方向的柱子开缺口;三维汇交时,必须有两个方向的柱子开缺口。
所以,十八柱鲁班锁共需开缺口数为:96+64×2=224(个)。少开一个缺口则拼不上,多开一个缺口则拼好后内部就会有一个“空洞”。
我仔细数了一下lzy5010原创的这一款经典十八柱鲁班锁柱子的开槽缺口数:
柱子编号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18。 合计
缺 口 数:0,4,8,10,14,16,16,14,14,16,16,16,16,14,14,14,14,8=224(个缺口)
所以,这款十八柱鲁班锁拼好后,内部是实心的,没有空洞!
回答疑问:
简单地说:柱子的槽口开少了(没有挖够),鲁班锁就有可能拼不上;而缺口开得太多了,则拼出来后内部会有一些空洞。
那么应该开多少个缺口才能使拼出来的鲁班锁是实心的呢?那么问题的关键就要计算应该开多少个缺口才适合。
每一款外形不同的鲁班锁,对柱子来说,都有确定的总缺口数:
六柱鲁班锁是40个;
七星结是52个;
九柱鲁班锁是72个;
十一柱锁是104个;
“神奇多变的十三柱鲁班锁”是128个。
…………………………
可以用这组数字去检查那些鲁班锁帖子:少于上述数据,就不会拼上;多于表中数据,拼出来必然有空洞。只有缺口数与上表相同,才是实心的。
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