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数学问题求解答：生日相同的概率 [复制链接]

Wang5233

白魔

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发表于 2013-10-19 17:19:08 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由 Wang5233 于 2013-10-19 17:22 编辑

九上学到最后一章。概率与频率。
为什么50人中至少有2人生日相同（只记月、日，一年按365天算）的概率是0.97？
怎么算的

数学, 生日

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LBW

白魔

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发表于 2013-10-19 17:42:32 |只看该作者

兩人或以上不相同概率小於0.364，然後去除就得約0.97...應該是這樣吧？？：）

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LBW

白魔

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发表于 2013-10-19 17:44:05 |只看该作者

哦不是364分之1.。。??

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LBW

白魔

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发表于 2013-10-19 17:45:10 |只看该作者

完蛋了我這數學學的。。。。。。。。求大神拯救。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。lz不要看我這些瞎說的。。。。。。

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仙与仙寻

红魔

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发表于 2013-10-19 17:58:01 |只看该作者

用1-所有人生日都不同的概率

毕业了。。。

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发表于 2013-10-19 18:01:33 |只看该作者

这个问题可简化成桌子上有365个盒子，你向桌子上丢小球，每次都能丢进一个盒子。每个盒子为一个生日的日期，如果你把其中两个小球或以上丢进同一个盒子里，则这两个小球代表的人生日相同。

我们考虑个简单问题，就是你丢了50个小球后没有任何两个或以上的小球在同一个盒子里。

则第一个小球可以随便丢
第二个小球只能丢在其他364个盒子里，概率为364/365
。
。
第N个小球只能丢在其他的365-N+1个盒子里。概率为(366-N)/365
。
。
总的概率为[364*363*...*(366-N)*...316]/365^49=0.03

这个概率是没有任何两个人生日相同。

则至少有两个人生日相同的概率为0.97

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