做完十字后有几种状态

Pakhang

<P>3阶有43,252,003,274,489,856,000种状态，那么做完十字剩多少？我想知道</P>

乌木

<P>是不是这样算：角块状态数初步考虑为8！×3^7；余下8个棱块状态数初步考虑为8！×2^7；当角块和棱块结合起来考虑时，还要排除单独交换两个块的位置的可能性，所以8个角块和余下的8个棱块的总态数为（8！×3^7×8！×2^7）/ 2 。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>（其中 3^7 和 2^7 已经考虑了经过拧魔方方式布排到最后一个角块和最后一个棱块时，其色向只有唯一的一种可能性。）</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-5 21:12 编辑 ]

Pakhang

原来如此，数字还是很大啊，做完F2L剩1211种，做完OLL剩21种，果然F2L很有灵活性

noski

楼上正解，顶！<BR>
前面见过把OLL和PLL合并的顶层一步法，现在楼主莫非打算把F2L也合并进去？

Pakhang

。。。我对理论一窍不通，F2L合并进去根本不可能了

乌木

关于顶层1211个公式的问题，我怀疑：这1211个一步式是否涵盖了所有顶层情况呢？还是仅仅属于把目前已经找到的一步式整理归纳（整理时去掉一些对称的、可逆的情况）一番而已呢？详见我的意见：<LABEL>&nbsp;</LABEL><STRONG><FONT color=blue> <SPAN id=thread_4644><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4644&amp;extra=page%3D4"><FONT color=blue>关于顶层一步法1211式的问题</FONT></A></SPAN></FONT></STRONG>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-5 22:43 编辑 ]

pengw

<P>回一楼：<BR>一楼的命题，只包含第三层的块，且棱块无须翻色，依据N阶定律：<BR>----------------------------<BR>角块簇内变换A=(4*3)*3^3<BR>棱块簇内变换M=4*3<BR>心块簇内变换H=2<BR>扰动关系数目R=2<BR>-----------------------------<BR>纯色三阶棱不翻色的顶层状态数=A*M*R=2^5*3^5=7776<BR>全色三阶棱不翻色的顶层状态数=A*M*H*R=2^6*3^5=15552</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>上面的计算结果X8，就是顶层所有可能的状态，为什么要X8，道理很简单。<BR>-----------------------------</P>
<P>二楼的计算方法是错误的，计算结果远大于实际值，依据状态定律不难给出正确的计算方法。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这类局部计算在奇阶很好完成，在偶阶因同态问题，计算会有困难</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-3-6 18:58 编辑 ]

乌木

我2楼的计算还以为1楼说的是第一层复原好四个棱块后的状态总数呢，这么说来，是问第三层架好“十字”后的状态总数？楼主说的是哪个“十字”？