用25种可锯块可组装成314款实心锁

老威ABC

再读卡特的译文，又有一个新收获：用下面25种可锯块（可重复使用），可组装成314款实心锁。

解决了这个问题，生产厂开25副模就可以出远远多于314款的产品。

lienhui666

不知道你这个现在有产品吗，能进到货销售吗

raka

不知道能不能用立方体diy……

liuximing1999

raka 发表于 2013-3-6 16:48
不知道能不能用立方体diy……

可以，不过一般要几百几千个的。。。

钟七珍

　　楼主所说的柱型在结构上有以下几个特点：
　　一、柱子断面上四个区域，至少有一个区域是首尾相连的“通条”。
　　二、柱子上所有的缺口，都可以用锯割的方法加工出来。
　　符合这样的特点的柱子共有52根。我又根据不同的结构特点，进一步把这52根“可锯切型柱”细分为第一类柱型（http://tieba.baidu.com/p/1643200047）和第二类柱型（http://tieba.baidu.com/p/1643266633）。
　　而要想拼成实心的传统六柱鲁班锁，这52根柱子中只有楼主提到的这25根能够参与，有221种不同用柱组合、314种不同拼法。其余27根柱子拼合时，内部不可避免地出现“空洞”。

老威ABC

啊，314的结果已经有了。我才刚刚完成第一阶段的准备工作。
算出了所有837个柱中的6柱组合元件数是32的组合有197组。初步排除含有11元件（废柱），9个元件（本题未出现）的组合，还有明显不可成锁（2，2，2，2，12，12）的组合共85组，余112组。用元件总数是32的规律的排除工作已完成。下一步是用三维块总数是8的条件继续排除余下112组中不合条件的组合。希望余下的组合不超过2000个，最后对此组合进行具体拼合验证。工作量特大，但可以慢慢做。刚刚做了第二步的5组分析，又有2组被排除：（2，2，2，4，10，12），（2，2，2，7，7，12）。

海上晴天

感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻转）

老威ABC

海上晴天 发表于 2013-3-7 13:15
感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻 ...

又是一个答案，不过我自己还要解一解，就当是玩玩。

钟七珍

海上晴天 发表于 2013-3-7 13:15
感谢楼主和楼上 不过我用软件算下来 这25柱可重复使用总共能组成179种实心锁 不重复的话是89种（不含方位翻 ...

这25柱子（可重复使用）拼成实心鲁班锁的不同拼法是314种（不含方位翻转）。请再算一下。
需要重复使用柱子：需要用到两根的柱子代号：17，51，187，791，823，870，887，910，927，959，974，991，1006号；需要用到三根的柱子代号：255，1023号。其余的柱子各只需一根。

老威ABC

钟七珍 发表于 2013-3-7 21:11
这25柱子（可重复使用）拼成实心鲁班锁的不同拼法是314种（不含方位翻转）。请再算一下。
需要重复使用柱 ...

问题的源头出于此表的第一行，综合二位的指导，现在我对此行各数据理解如下：
用的是JRM程序计算，使用25种可锯柱，其中部分可以重复使用，（应该是版主所说的15种，共17根）共用柱42根。
其中102#，870#可以4个面可做背面（向外），但它是对称的，所以实际位置的编码只有2个（2个不同的背面）；
358#，614#也可以4个面可做背面（向外），由于不对称，所以实际位置的编码有4个（4个不同的背面）。这样计算机分析时须增加8个虚拟柱，就成了50个定向块。
逻辑解数179是指50根柱有179种组合可以拼合成锁。
物理解数是指这179种组合可以有314种不同的拼法（6柱的相对位置不同）。由此可见：二位的说法都对，只是理解的角度不同。
部分**解数是指理论上可拼，实际拆不开，（几柱缠绕）。再以下这些纯理论的数据没研究。