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pengw

是否存在任意二种状态的通用变换方法?如果存在,请予说明,并证明

大烟头

以下是引用pengw在2005-1-9 14:33:55的发言： 是否存在任意二种状态的通用变换方法?如果存在,请予说明,并证明

不管是层先法、角先法、棱先法、F2L快速法，只要能让魔方复原的方法，都能让魔方从一种状态变换成另一种状态，不要被魔方的颜色所惑，只要把后一种状态看作是初始状态就行了。色即是空，空即是色。把魔方的颜色去掉，魔方怎么变都是一种状态。

老猫

嗯，我也一直这么想的，没明白 PW 是什么意思，呵呵。

两个任意合法状态之间的转换，把初始魔方转到指定的图案，以及打乱魔方的复原，

三者之间除了视觉判断上的障碍以外，应该没什么区别。

人来处理，会累一点，对机器来说，简直是一回事。

[此贴子已经被作者于2005-1-14 9:25:53编辑过]

三叶虫

不懂

乌木

QUOTE:

以下是引用192503在2007-8-23 7:54:59的发言：
不懂

我试着解释解释。

魔方有种种状态，总数非常非常多；它们之间又是可以（经过某些旋转步骤）相互变换的。楼主的问题也就是“任意二种状态之间是否存在着通用的变换方法？”从讨论看，答案是否定的。

比如，从一个复原态（态0）魔方出发，做一下操作“ U ”，得到态1。那么，从态1复原为态0，除了做“ U'  ”外，还有极多极多条路线，它们都可以实现态1到态0。

这正如在一个圆球表面，比如地球，要从（比方说）北京的一个足球场的一端到另一端，路线有无数多，哪怕绕道美国、南极或北极。

这样的例子有点极端，那么，从北极到南极的路线如何呢？

[此贴子已经被作者于2007-8-23 17:16:04编辑过]

乌木

接着感想。

楼主的问题提得较早，如果现在，我猜他可能会问“……最短路线如何如何”了。

任何两个态之间应该有一条或几条最短变换路线的。好像这个问题还在探索中。

ggglgq

QUOTE:

以下是引用乌木在2007-8-23 17:12:00的发言：

我试着解释解释。

魔方有种种状态，总数非常非常多；它们之间又是可以（经过某些旋转步骤）相互变换的。楼主的问题也就是“任意二种状态之间是否存在着通用的变换方法？”从讨论看，答案是否定的。

比如，从一个复原态（态0）魔方出发，做一下操作“ U ”，得到态1。那么，从态1复原为态0，除了做“ U'  ”外，还有极多极多条路线，它们都可以实现态1到态0。

这正如在一个圆球表面，比如地球，要从（比方说）北京的一个足球场的一端到另一端，路线有无数多，哪怕绕道美国、南极或北极。

这样的例子有点极端，那么，从北极到南极的路线如何呢？

 

    呵呵，乌木 先生对 “循环变换球面网”的理解比我透彻呀！[em17]