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三角形的边角关系 [复制链接]

钟七珍

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2012-2-6 19:41:58 |只看该作者 |倒序浏览

　　　　　几何题目，与三角形的边角关系有关：
　　是否存在一个三边长为三个连续整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的三角形？

[ 本帖最后由钟七珍于 2012-2-6 19:43 编辑 ]

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mowxqq

白魔

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2^#

发表于 2012-2-6 20:01:11 |只看该作者

真的有，以前一直没发现。。

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2012-2-6 21:24 编辑 ]

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chuchudengren

红魔

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3^#

发表于 2012-2-6 20:27:50 |只看该作者

4， 5， 6，

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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mowxqq

白魔

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4^#

发表于 2012-2-7 10:35:55 |只看该作者

计算过程如下

1.jpg (80.7 KB, 下载次数: 39)

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jimofc

红魔

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5^#

发表于 2012-2-7 17:32:03 |只看该作者

还可以根据题目穷举，结果只有4、5、6一组

Private Sub Command1_Click()
Dim a, b, c As Integer
Dim aa, bb, cc As Double

For i = 2 To 10000
a = i
b = a + 1
c = b + 1
cc = Arccos((a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / (2 * a * b))
bb = Arccos((a ^ 2 + c ^ 2 - b ^ 2) / (2 * a * c))
aa = Arccos((c ^ 2 + b ^ 2 - a ^ 2) / (2 * b * c))

If aa <> 0 And bb / aa = 2 Or cc / aa = 2 Then Print a, b, c
If bb <> 0 And aa / bb = 2 Or cc / bb = 2 Then Print a, b, c
If cc <> 0 And bb / cc = 2 Or aa / cc = 2 Then Print a, b, c

Next i
End Sub

Private Function Arccos(ByVal x As Single) As Single
  If x = 0 Then
Arccos = 3.1415926 / 2
  Else
Arccos = Atn(Sqr(1 - x ^ 2) / x)
If Arccos < 0 Then
   Arccos = Arccos + 3.1415926
End If
  End If
End Function

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