SQ1形状变化推导问题

q68

我知道SQ1魔方上下面总共有90种形状！
请问这90种是怎么推导出来的？越详细，越好！
假如再多捆绑几个块，形状变化又怎么推导？
谢谢！

xdgtzsyyj

我也不知道，等高手解答啦

臭虫

可以用穷尽法来排列，只需要了解了SQ的结构和移动规则，就可以用穷尽法排举出SQ所有可能出现的形状。
例如可以简单的把所有的形状分类为：
上层6大块+0小块，下层2大块+8小块
上层5大块+2小块，下层3大块+6小块
上层4大块+4小块，下层4大块+4小块
将上面各种大类穷尽之后，便可得到SQ的形状状态数

q68

楼上的是个方法，现在知道SQ1是装不乱的，就是群举时没有错误状态！
假如我再捆绑几个棱块，怎么考虑错装状态？

豆钉

那还不是所有情况中的某些情况，怎么会有装错

kexin_xiao

臭虫的回答应该比较详细了，他是这个的专家！

q68

1。假如现在一个还原的SQ1，上面正方形的一个角再捆绑相邻的一个棱，那么现在这个SQ有多少种形状，那些是错装状态？
2。再假如现在一个还原的SQ1，上面正方形的一个角再捆绑相邻的两个棱，那么现在这个SQ有多少种形状，那些是错装状态？

乌木

把复原态中的某几个块捆绑之后，再转啊转的，可以转出多少种形状，我不知道，更不会算。但我想，凡是转得出的形状都是非错装态，对吗？

再比如，第2条说的一角两棱捆绑，应该是两棱分布于角块的两边的。捆绑后可以转出多少形状，我不知道。但原来90种形状之中，有些形状是可以判断为肯定转不出的。比如，
原来的第一种形状，八个棱块合并在一起的那种。
原第六种，一面是六个棱块合并在一起，另一面两个棱块合并在一起。
原第8种，一面是6棱合并一起，另一面是两棱分布于“两个合并在一起的角块”的两边。
原第36种，每一面都是4棱合并一起。
第39，一面4棱合并一起，另一面角块一共4个，但两个角块合并一起另两个角块也合并一起。
44，一面4棱一起，另一面依次排列为两角两棱两角两棱。
63，每面4个角块，但都是两个角块合并一起另两个角块也合并一起。
68，同上。
88，同上。
以上9种形状由于无法安排这种捆绑块而可以排除，其余形状是否转得出，大概不一定的。不知该如何考虑。

此处确实应该探讨从复原态出发，看一个形状转得出转不出，也就是说，要考虑转魔方的过程中不能拆开捆绑块。遇到原有公式有此问题时，要修改公式绕过去。好像不能用拆开各块后组装的方法来统计形状总数。无捆绑时，没有错装的可能；但有了捆绑块之后，随机组装的话，还一定能复原吗？我不知道了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-12 22:16 编辑 ]

臭虫

捆绑的效果将会改变（限制）SQ的转动方式，但具体对转动方式产生了什么影响，还要取决于捆绑的方式，现在似乎没有见过有SQ类的捆绑魔方，这个问题有点抽象了