魔方态关系网是怎样的（2）－－有误！请另见其第（3）帖

乌木

本文有误！请另见即将贴出的《魔方态关系网（3）》

魔方态关系网（续）

对于上述虚拟魔方的两点一线网、三角形网、正方形网、四面体网，分别轮流提溜一个态点时，下面悬挂的网的形状分别一样，不同的只是各态点的布局每次更新。如果不要看这种“互联网”，改看论资排辈式的树形网，则各点可轮流做老祖宗，分别都得到一母一子树，一母二子树，一母三子树。在树形网中，子－子之间无连线，它们的联系要“绕道”前辈。看来，某种意义上是网随人意，结构并非固定不可变。各态点之间的关系是客观存在，表现形式则还要受人的影响。

真实魔方的N个态点应同样如此。除了上篇我说不清楚什么样子的网（暂名为放射花网？）之外，我想改看它们的树形结构应不难。每点都可当老祖宗，又可当任一代子孙，真正的大同世界。一旦改朝换代，其余N－1个点自动论资排辈、对号入座。此外，把上述m个“直接邻居”改称为m个子女，把它们从放射花式布局改为排排坐方式，m个子女排名不分先后。在树网中随便找两个态点，它们的关系往往要经由前辈来沟通。或者令其中一个当新的祖宗，重组河山，“提溜”出新的树，另一个必改为某一代子孙之一，可很快回到新祖宗怀抱。除老祖宗和末代外，每个态点只与其一个上代、m个下代连线。基本网策是严格的计划生育：一人必须生也只能生m个子女（无性繁殖；我少年时看过的科幻故事中某外星人世界都是无性人）。一代一代繁衍下去，到h世时全部N个点各就各位，h世同堂。

N、m、树的高度(h－1)的关系为：

N＝1＋ m ＋ m ²＋ m ³＋……＋ m^（h－1） ，

N＝（ m ^h －1）/（m－1） ，

m ^h＝（m－1)N ＋1（ ＝ P ） ，

h＝lg P / lg m，

以3阶魔方来说，（N值据李世春《魔方的科学和计算机表现》p.14）

P＝（12－1)×4.3×10¹⁹ ＋ 1＝4.73×10²⁰，

h＝（lg4.73＋20）/lg 12

＝（0.675＋20)/1.079

＝19.2

从老祖宗（1世）到末代（h世或第h代）的任一个子孙，其间走的步数应为h－1，3阶时为18.2。这就是态态之间最远步数！如果N取别的值，则h－1就为别的值。有的说 h－1＝22-23，则N应是23-24次方的数。问题在于N究竟为多少？

面对多种N值，我后来意识到：这里是送子观音的（h－1）供应处，不必问N谁对谁错，什么N值来都可抱回一个它自己的（h－1）胖娃娃，但孩子的标牌上必须注明是谁的孩子，是什么样的N，其定义如何，以免错换！上述虚拟魔方仅几个态点的系统来，照样可求得相应的最远步数。再比如，谢晋招来N名群众演员，拍《h世同堂》电影，角色分配定当，在上述“一母m子”的家谱树中各就各位。瞧这一家子，人各一面，秩序井然，齐声合唱“Nmh歌”。最奇妙的是，任一人走任一个亲戚的话，最多走过（h－1）个“宅院”。

任何N都只能有一个（h－1）!故“22－23步”说法是有问题的，不能徘徊于两个数之间！

各N谁对谁错是另外的问题，与（h－1）算法无关。

上面h为何非整数，是否与N值本身精度及计算误差有关？我看不是。造成h非整数会不会是由于这N个点的树形是“残缺”的？比如，开始所说的四点系统，如果既要一母二子，又要总数为4,该树只能让第3代夭折掉3个，留下的一个第3代不管是单传还是两房合一子，树都是残缺的，宁缺毋滥。但如上计算h值时就会出现非整数。换言之，若计入空缺位的态点（它们都是一套N之内已有态的重复态或称同态），则所得h必为整数。注，N数并不缺，是N树形缺！

树形缺了多少可计算：h若干次取整，倒算并选出一个大于且最接近N的N’。 N’是用同态点补缺后的态点总数。不能补过头，补到末代中出现N内点和N外点共处一代即可。所以N’要刚刚大于或等于N。（N’－N ）即为所缺。如3阶魔方，h取不同整数时，算得 N’＝12^h / 11 分别为：（供不同的N值去对号入座）

h＝18, N’＝2.4×10¹⁸ ，

19, 2.9×10¹⁹ ，

20, 3.5×10²⁰ ，

21, 4.2×10²¹ ，

22, 5.0×10²²，

23， 6.0×10²³,

所以，手捧N＝4.3×10¹⁹的ersonName w:st="on" ProductID="李">李ersonName>教授只能选h＝20, h－1＝19步！比上面算出的18.2合理地补了0.8步！

还是ersonName w:st="on" ProductID="李">李ersonName>教授的吆喝声令人听得懂，以下就买下他的N数，（管它假货真货，用于做广告无所谓。）来算算N树形的残缺情况等。

N’－N＝3.5×10²⁰－4.3×10¹⁹ ＝(35－4.3)×10¹⁹＝3.07×10²⁰。哇！缺得多得去得去得去啦！20世纪大大大屠杀呀！还都是娃娃娃呀！别大惊小怪！它们都好好的，只不过不可计入N而已！那谢晋的《h世同堂》故事中许多房间空关着，原因是这家子有也只有N个成员。若要住满空关房，办法只有克隆一批人去填补树形，但讲好家谱中无他们的位置，宁缺毋滥。谢导将拍他们后来分家的故事。

树的树冠（第h代子孙总数，包括N之外的补缺的态点）
Q＝ m^（h－1） 。对3阶来说，Q＝12¹⁹＝3.2×10²⁰，Q是N＝4.3×10¹⁹的7.4倍；Q占N’＝3.5×10²⁰ 的91% 。要是不割去96% （即3.07/3.2）的Q，让 N’这一大帮子上场的话，那可真是尾大不掉呀。

若继续繁殖下去，到某一代总能出来个老祖宗的转世灵童吧？这现象也是一种 “ 循 环 变 换 ” 吗？

突然想到，每一代同辈之中以及它们与所有前辈之中有没有同态？若有，如何消？（不消的话，以上叙述和计算就不对了！）若无，也要论证为何同态不会提前出现。换言之，上面初步发现的、树上可以有多达（N’－N）这么一大大大群重复又重复的果子，不一定集中于末代呀，不会分布于多个代中吗？哎呀！我本末倒置了？好像应该先解决最后所想到的问题，视情况如何，再确定如何做类似上面的讨论和计算的。可是，我，我……

我招来了大头鬼啦！让钟馗来吧，我还是走为上，走为上......

M.Yu 2005.5.24.

冬兄教诲我们说要对自己的理论有自信心。我在这皮毛理论的续篇中，开始还努力自信；可最后那大头鬼一来，我的自信心玩完了。留下一点不死心，还要惶惶然发帖如上。预ersonName w:st="on" ProductID="谢李">谢李ersonName>教授不计较我文中对他的不严肃。感谢我弟Z.Yu拨冗对全文提了意见。

[此贴子已经被作者于2005-5-28 6:48:38编辑过]

pengw

先不要说论文的准确性,只说文章的风格,就令人折服,还是那句话,这是到吧至今,在关于"实现任意二个状态转换的最短公式"的探索领域,看到的概念最清楚,思路最清淅,分析最入骨,层次最分明,目标最明确,问题最清彻,表达最传业的极品论文之一,极具数学专业表达风范,如果都以乌兄的严谨示众,吾吧成为专业水准的魔方论坛指日可待,最近理论空气异常浓厚,真是大好事!

乌兄的问题,对我来说,这是一个尚未汲足的方向,不可轻慢出言,我还是要花时间认真读读.

xinru

以下是引用乌木在2005-5-24 16:15:02的发言：

魔方态关系网（续）

树的树冠（第h代子孙总数，包括N之外的补缺的态点）
Q＝ m^（h－1） 。对3阶来说，Q＝12¹⁹＝3.2×10²⁰，Q是N＝4.3×10¹⁹的7.4倍；Q占N’＝3.5×10²⁰ 的91% 。要是不割去96% （即3.07/3.2）的Q，让 N’这一大帮子上场的话，那可真是尾大不掉呀。

若继续繁殖下去，到某一代总能出来个老祖宗的转世灵童吧？这现象也是一种 “ 循 环 变 换 ” 吗？

哇塞，看了乌木前辈精彩的理论描述，使我顿开茅塞。我目前也有点理解“循环变换”的OMO啦！[em01][em01][em01]

pengw

现在,我们对准确测量地球到火星的距离颇有信心,下一步是如何实现一般意义下的火星登录工作,即晋通民众都能享用的星际航班,这才是工作的终极目标,如果忍冬没有画错星图,NOSKI与乌先生没有测错距离,大烟头没有标错发动机参数,XINRU控制好了发动机节流阀,下一步由谁去造飞船?宇航员到处都是.

[此贴子已经被作者于2005-5-27 7:44:38编辑过]

xinru

哈哈哈，早就知道了：“蟾蜍”、“丁香”、“管虫”乃pengw也，不知魔吧还会产生几只“蟾蜍”？？？[em06][em06][em06]

[此贴子已经被作者于2005-7-12 7:45:05编辑过]

pengw

以下是引用xinru在2005-5-25 11:19:39的发言：

pengw应采纳丁香大师的观点，这项任务当然非宇宙飞碟莫属啦！！！[em01][em01][em01]

你这样引用丁香大师的语录,不是想气杀你的老师吧?你这个小叛徒!

[此贴子已经被作者于2005-5-25 12:31:27编辑过]

xinru

以下是引用pengw在2005-5-25 12:30:16的发言：

你这样引用丁香大师的语录,不是想气杀你的老师吧?你这个小叛徒!

呵呵，你以为大家都会象你一样小肚鸡肠吗？上面这些话你也说的出口？

世上也只有象你这种不知羞耻的诬赖才会认为我这些天在为你“喝彩”，真是SB一个！作“斑竹”作到了这种份上，你把“全魔吧人的脸”都丢尽了。看看这些天大家哪个向着你说话！除了哪个你自己扮演的“丁香”吧！！！真是笑死人！！！你丢人都丢到家（魔吧）了！！！

你以为我真在赞美“丁香”吗，我是在笑话你自己扮演“丁香”的一副小人蠢相！！！全魔吧谁不知道你一直在运用各种伎俩诋毁ggglgq老师的理论，相反却一直在赞美你那拙劣的烂“理论”，一个从“定理”升级成“定律”，又由“定律”升级成“猜想”，再由“猜想”升级成.........555555，最终不得不拜倒在老外前些年E文脚下，没什么发展前途（早让老外研究透了的N阶状态，有的已经实现于相应的N阶软件中）的烂“理论”。pengw、“丁香”，真中华民族之幸也！

为什么称之为“拙劣的烂理论”呢？这是因为好文章好理论是不怕别的理论存在的，哪怕是唱反调的理论的存在。因为好理论只会在其它理论的衬托下显的更好，比如“循环变换理论”不但没有在别人的诋毁中失去什么，反而显得“循环变换理论”更有生机和发展潜力！！！那么“拙劣的烂理论”到底拙劣、烂在什么地方呢？大家有目共睹：
1.把“循环变换理论”原创者改成植物人宇宙飞碟，以满足“拙劣、烂”的凶残变态心理！！！
2.删掉曾经剽窃过的魔高一丈算子循环变换理论成果为己有，自己毒霸天下，是“拙劣的烂理论”惯用伎俩！！！
3.排除异己，删掉与自己观点不同的hw294文章，是“拙劣的烂理论”拙劣、烂的根源造成！！！
................
其他的再说下去就不好听了，暂时保留！！！

也就是象我这种赋有正义感的血性汉子，才傻冒式的站出来教训你这个到处撒尿的畜生！！！你到现在还在这里骂人！！！真不知害臊！！！真是不可救药了！！！以后我也不管你了，不过警告你今后不要再发骚惹我，不然会有你好看！！！

不是cube_master出面调停，我是不会对你善罢甘休的！！！不过，我这人天生喜欢帮助别人，再帮忙提醒你一句：今后要吸取教训，对魔友们放尊重些！！！想赢得别人的尊重，首先要尊重别人。

最后明白告诉你，G老师并非我老师，我倒是很想当他的学生呢！！！ 看着G老师在魔吧有这么多影子（替身），我很羡慕，也正想冒充呢[em01][em01][em01]

[此贴子已经被作者于2005-6-16 11:10:59编辑过]

cube_master

呵呵，看来应该再开一个“争论区”（由我来做版主，免得你们的帖被更改或删除），让你们这些喜欢争论的魔友有一个公平争论的地方，也不必影响正常讨论区的“风景”。

大烟头

有没有搞错，乌木前辈那么辛苦做的这好贴子，你们居然这里吵架[em16]

哦，8楼的帖子居然把“引用”的部分拿来修改，这个是有点不妥，怪不得我看着别扭。

[此贴子已经被老猫于2005-7-5 7:42:20编辑过]