由Dino Cube和三阶棱块的比较说起

乌木

<P>Dino Cube（Puzzler2.15中有）的动作和普通三阶魔方的很不同，但它的12个块蛮像三阶的12个棱块（见下图），不知道对于一个打乱的Dino能否参照三阶棱块的复原法（限于三阶的“绕角三棱块轮换”）来复原？</P>
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<P>(昨天右下方一个魔方图颜色填错，现已更正。)</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-20 10:52 编辑 ]

乌木

对。1楼我没说清楚，我是说对一个打乱的Dino就当它的12个块是三阶的12个棱块。（三阶是可以做一串动作使三个“绕角”的棱块三轮换的，虽和Dino不同－－三阶的极易翻色，也仍可纠正，让它们和Dino的效果一样。）刚才到Puzzler中试了一下，这样的思路，有了“参照”，复原Dino就容易些了。问题是，如果拿到的一个Dino是未知的非标准配色，又是打乱的，复原起来恐怕会走点弯路。不知事前能否判断出各对面色是哪些以及是如何布排的？

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dino Cube（正六面体八轴二阶魔方） 等同于 正六面体三阶纯棱块魔方 的<BR>“绕角三棱块轮换” 玩法。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体三阶纯棱块魔方 的 “绕角三棱块轮换” 公式： FML'R'FRF'MLF' <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;
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明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体三阶纯棱块魔方 的 自镜像 公式： MU2 MR2 MF2 <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;
<applet code="ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="rubikplayer.jar" width="300" height="300">
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明华

<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 但是 Dino Cube（正六面体八轴二阶魔方） 却<FONT color=red><STRONG>不存在</STRONG></FONT> 正六面体三阶纯棱块魔方<FONT color=blue><STRONG> <FONT size=6>U</FONT></STRONG></FONT><FONT size=6> </FONT>的<BR>&nbsp;公式 。<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 由此可知：<FONT color=blue><STRONG>Dino Cube（正六面体八轴二阶魔方） <FONT color=red>不完全</FONT>等同于 正六面体三阶纯棱块魔方<BR>&nbsp;的 全部玩法</STRONG></FONT> ，仅 等同于 正六面体三阶纯棱块魔方 的 “绕角三棱块轮换”&nbsp; 玩法 。<BR>&nbsp; &nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

乌木

三阶棱簇有此奇特性质，角簇和中心块簇没有这种性质，是否意味者棱簇和角簇、中心块簇之间隐含着什么重大的区别？

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 真佩服 乌木 先生的 锐利眼光 ！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;
<BR><BR>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体四阶自镜像魔方：
<BR><BR>
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  <param name="stickersFront" value="6,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,6">
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<PARAM NAME="scrgpt" VALUE="MU' MD  F2 B2  MU' MD  ML2  F2 B2  MR2 SU2 SF2 SR2">
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明华

<BR><BR>
<applet code="de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class"  codebase="http://bbs.mf100.org" archive="professorplayer.jar" width="300" height="500">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrgptLanguage" value="PirzerENG">
  <param name="scrgpt" value="SU R2 L2 SU MLL2 F2 B2 MRR2 SU2 SR2 SF2 \n \n D MF2\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU'\n MF2 D'\n">
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&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体五阶自镜像魔方：
<BR><BR>
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  <param name="stickersFront" value="6,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,6">
  <param name="stickersRight" value="6,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,6">
  <param name="stickersDown" value="6,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,6">
  <param name="stickersBack" value="6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6">
  <param name="stickersLeft" value="6,4,4,4,6,4,4,4,4,4,4,4,6,4,4,4,4,4,4,4,6,4,4,4,6">
  <param name="stickersUp" value="6,5,5,5,6,5,5,5,5,5,5,5,6,5,5,5,5,5,5,5,6,5,5,5,6">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
  <param name="scrgptLanguage" value="PirzerENG">
  <param name="scrgpt" value="SU R2 L2 SU MLL2 F2 B2 MRR2 SU2 SR2 SF2 \n \n D MF2\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU'\n MF2 D'\n">
</applet><BR><BR>

乌木

<P>唉，我没看出棱簇和角簇区别背后的深层问题，只是感到两者的区别蛮有意思的。</P>
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<P>此外，原来四阶、五阶的棱块也有这种性质！不仅棱块，四阶、五阶的心块组也有！（五阶的中心块和三阶的一样，也没有。）</P>
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<P>从上面三阶、四阶和五阶棱块的情况看，相当于整个棱块簇的色向从原来的右手座标XYZ转换为左手座标－X－Y－Z，三个轴反向相当于仅仅一个轴反向，比如相当于X－YZ，就成为XYZ的镜像了。</P>
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<P>还有，从现象看，如果把三阶魔方的中心块盖子暂时拿掉，那么，面对一个打乱的魔方，根据棱块，最多只能判断谁和谁是对面色，而这三对对面色是如何布排的（比如，红绿白是顺时针布排还是逆时针布排呢），仅据棱块是无法判断的。据角块就既可以给出对面色信息，又可以得到三对对面色的布排信息。</P>
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<P>总之，这些现象的背后是否还有什么奥妙呢？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-19 21:03 编辑 ]